针对您提出的“连续续订2次劳动合同后，用人单位能否选择不续签”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且满足一定条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这些条件主要包括：劳动者没有法定过错（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和不能胜任工作的情形（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等），并且劳动者提出或同意续订劳动合同。

二、用人单位的选择权

1. 在满足条件时：如果上述条件均得到满足，即劳动者已连续签订两次固定期限劳动合同，无任何法定过错和不能胜任工作的情形，并且劳动者提出或同意续订劳动合同，那么用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位不能随意选择不续签。

2. 在不满足条件时：如果劳动者存在法定过错或不能胜任工作的情形，或者劳动者明确表示不愿续订劳动合同或要求订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以选择不续签劳动合同。此外，如果用人单位在评估劳动者表现及岗位需求后，认为不再需要该劳动者继续工作，也可以选择不续签，但需注意遵守相关法律法规，如提前通知劳动者、支付经济补偿等。

三、合同到期的处理

若用人单位在连续两次固定期限劳动合同到期后选择不续签，合同将到期自然终止，不会自动转化为无固定期限劳动合同。此时，用人单位无需承担因未订立无固定期限劳动合同而产生的法律责任，但需根据劳动合同法的规定，向劳动者支付相应的经济补偿（如果符合支付条件的话）。

四、建议与注意事项

1. 用人单位：在决定是否续签劳动合同前，应对劳动者的工作表现、能力水平以及岗位需求进行全面评估。同时，与劳动者进行充分沟通，了解其意愿和需求，确保续签过程的合法性和公正性。

2. 劳动者：如果希望继续与用人单位建立劳动关系，并希望订立无固定期限劳动合同，应在合同到期前与用人单位进行沟通，表达自己的意愿。同时，注意保留相关证据，如工作表现记录、沟通记录等，以备不时之需。

综上所述，连续续订2次劳动合同后，用人单位能否选择不续签取决于是否满足特定的法律条件。在实际操作中，建议用人单位和劳动者均仔细审查相关情况，必要时咨询专业法律人士以确保自身权益得到妥善维护。