公司不能连续擅自降工资，但在特定情形下可以合法降薪。以下是对这一问题的详细分析：

一、公司不能擅自降薪的基本原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，其中工资作为劳动合同的核心条款之一，任何变动都必须经过双方协商并达成一致，且必须采用书面形式进行变更。因此，公司未经员工同意单方面连续降低工资，将构成违反劳动合同的行为。员工有权要求公司按照原劳动合同支付工资，或向劳动监察部门投诉，甚至申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

二、特定情形下公司可能有权降薪

尽管公司不能擅自降薪，但在某些特定情形下，公司可能拥有调整薪资的权利：

1. 员工不能胜任工作

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工不能胜任工作，并经培训或调岗后仍不能胜任，公司有权在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。在实践中，若公司有充分证据证明员工不胜任，并在培训或调岗后合理降低工资，这可能被视为合法。但公司需承担举证责任，证明员工不胜任及调岗降薪的合理性。

2. 客观情况发生重大变化

   • 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，当劳动合同订立时的客观情况发生重大变化（如企业迁移、被兼并、经济性裁员等），导致合同无法履行，且经协商未能就变更内容达成协议时，公司可提前三十日书面通知或支付一个月工资后解除劳动合同。在此类情况下，若公司因客观原因需降低运营成本，与员工协商降薪是合法的。但协商降薪必须基于双方自愿，且降薪幅度应合理。

3. 规章制度明确规定

   • 如果公司的规章制度经过了民主程序制定，并向员工公示，且其中明确规定了特定情形下（如严重违规、造成重大损失等）可以降低工资，那么在符合这些规定的情况下，公司有权依据规章制度降低员工工资。但规章制度内容必须合法，不得侵犯员工的基本权益，且降薪决定需基于客观事实和合理理由。

三、公司违法降薪的法律后果及建议

• 经济补偿金：若公司执意降薪而员工不同意，并以此为由解除劳动合同，公司可能需支付经济补偿金，除非能证明降薪的合理性。经济补偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平。

• 谨慎对待：公司在考虑降薪时应谨慎对待，确保遵守法律法规，并与员工进行有效沟通，以维护双方权益，避免法律纠纷和负面影响。降薪前，公司应充分评估降薪的合法性和合理性，并准备充分的证据支持降薪决定。

• 具体建议：

  • 沟通与协商：在任何降薪考虑之前，公司应与员工进行充分的沟通，尝试达成一致意见，并确保采取书面形式变更劳动合同。
  • 合法性审查：公司在考虑降薪前，应自我审查降薪理由的充分性和合法性，以及是否符合劳动合同和法律规定。
  • 证据保留：对于员工不胜任工作或违规行为，公司应确保有充分的证据支持其降薪决定，如考核记录、培训记录、调岗通知等。

四、员工面对降薪时的应对策略

• 了解自己的权利：员工应了解劳动合同和法律法规中关于工资调整的规定，明确自己的权利和义务。
• 与公司沟通：若公司提出降薪，员工应与公司进行沟通，了解降薪的原因和依据，并尝试协商解决方案。
• 寻求法律援助：若员工认为公司的降薪行为违法或不合理，可以寻求法律援助或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

综上所述，公司能否连续降低员工工资取决于具体情况。若公司考虑降薪，必须确保有合理的理由、符合法律法规，并与员工进行充分的沟通和协商。员工在面对降薪时，也应了解自己的权利，必要时可寻求法律援助来维护自身权益。如果你遇到了具体的降薪问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更具体的法律建议。