结论：公司一般不可以直接执行原来的协议，需根据具体情况判断协议是否可变更或继续履行。以下分情况详细说明：

情况一：原协议内容不涉及怀孕相关权益调整

如果员工与公司签订的协商一致协议，内容主要是关于工作职责、薪酬结构、绩效考核等常规事项，并不涉及对女职工怀孕、生育、哺乳等特殊时期权益的调整，那么该协议在正常情况下依然有效。

不过，根据《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在怀孕期间享有特殊的劳动保护权益，例如不得安排其从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和孕期禁忌从事的劳动；对怀孕7个月以上的女职工，不得安排其延长工作时间和夜班劳动等。

如果原协议中的某些条款与这些法定权益相冲突，那么这些冲突条款是无效的，公司不能依据原协议来执行与法定权益相悖的内容。例如，原协议约定员工无论何种情况都要加班，但对于怀孕7个月以上的女职工，公司就不能按照此约定安排其加班。

情况二：原协议涉及对怀孕相关权益的调整

如果原协议中有对女职工怀孕、生育、哺乳等特殊时期权益进行调整的条款，比如约定女职工怀孕后自动降薪、调整到不适合孕妇的岗位等，这些条款很可能是无效的。

因为法律法规对女职工在特殊时期的权益有明确的保护规定，任何单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。公司不能通过协商一致的方式来规避这些法定义务。在这种情况下，公司不能执行原协议中这些违法的条款，而应当按照法律法规的规定，保障女职工在怀孕期间的合法权益。

情况三：原协议是基于双方真实意愿且合法合规，但因怀孕导致客观情况变化

如果原协议是基于双方真实意愿签订，且内容合法合规，但由于员工怀孕这一客观情况的变化，导致原协议无法继续履行或者继续履行会对一方造成明显不公平。例如，原协议约定员工需要经常出差，但员工怀孕后根据医生建议不宜长途奔波。

此时，双方可以再次进行协商，对原协议进行变更或者解除。如果双方能够达成新的协议，那么按照新协议执行；如果无法达成一致，公司不能单方面强制执行原协议，可能需要通过劳动仲裁等法律途径来解决争议。

建议：公司应当谨慎对待这种情况，充分保障女职工的合法权益，避免因违法处理而面临法律风险。如果公司对如何处理存在疑问，或者员工认为公司的处理方式侵犯了自己的权益，都可以随时向我咨询。