企业职工2001年买断身份后退休死亡，其家属能否享受遗属补助，需分情况讨论：

1. 关于买断工龄与遗属补助的关系：

   • 买断工龄，通常指的是企业与职工通过协商一致，解除劳动合同，并给予职工一定的经济补偿。这一行为主要影响的是职工与企业之间的劳动关系及经济补偿问题，并不直接决定职工退休后死亡，其家属是否能享受遗属补助。
   • 遗属补助的享受，主要依据的是职工退休后的身份、缴费年限、是否享受基本养老保险待遇等因素，而非其是否曾买断工龄。

2. 遗属补助的享受条件：

   • 根据现行相关规定（如《社会保险法》及相关政策），参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。所需资金从基本养老保险基金中支付。
   • 具体来说，遗属补助的享受通常要求职工在退休后已经参加了基本养老保险，并且因病或非因工死亡。对于买断工龄的职工，如果其退休后已经参加了基本养老保险，并且符合其他相关条件，其家属通常是可以享受遗属补助的。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果职工在买断工龄后，未再参加基本养老保险，或者其退休后的养老保险待遇并非基于其之前的工龄计算，那么其家属在职工退休后死亡时，可能无法享受基于基本养老保险的遗属补助。
   • 另外，如果职工在买断工龄时，与企业有特别约定，如企业承诺在职工退休后死亡时给予一定的遗属补助，那么这一约定也可能成为家属享受补助的依据。但这种情况较为特殊，需要具体查看相关协议或合同。

4. 实际操作建议：

   • 对于家属来说，首先应当了解职工退休后的养老保险缴纳情况，以及是否享受基本养老保险待遇。
   • 如果职工已经参加了基本养老保险，并且因病或非因工死亡，家属可以向当地的社会保险经办机构咨询具体的遗属补助申请流程和所需材料。
   • 如果职工在买断工龄时与企业有特别约定，家属也应当查看相关协议或合同，以确定是否可以享受额外的遗属补助。

总结来说，企业职工2001年买断身份后退休死亡，其家属能否享受遗属补助，主要取决于职工退休后的养老保险缴纳情况、是否享受基本养老保险待遇以及是否存在特别约定等因素。如果符合相关条件，家属通常是可以享受遗属补助的。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。