当施工单位不肯结算时，建设单位可以采取以下措施来维护自身权益：
明确合同条款与法律依据：
- 首先，建设单位应详细查阅与施工单位签订的《建设工程施工合同》，特别是关于结算方式、时间、违约责任等关键条款。这些条款是双方权利义务的基础，也是后续处理纠纷的重要依据。
- 同时，了解《民法典》中关于建设工程合同的相关规定，确保自身行为合法合规，并明确施工单位不结算可能面临的法律后果。
书面催告与友好沟通：
- 建设单位应向施工单位发送正式的书面催告函，明确指出合同中约定的结算申报时间已过期，要求施工单位在限定的合理期限内（如15个工作日内）提交完整的结算资料。催告函应通过可靠方式送达，并保留好送达凭证。
- 在发出催告函后，积极与施工单位进行沟通，了解其不结算的具体原因，尝试通过友好协商解决问题。可以组织双方参加的结算协商会议，形成会议纪要，记录协商过程和双方达成的共识。
采取法律手段：
- 委托律师发律师函：若施工单位经催告后仍不提交结算报告，建设单位可以委托专业律师向施工单位发送律师函，进一步阐述其不结算的违约性质以及可能面临的法律后果，督促其尽快履行结算申报义务。
- 提起诉讼或仲裁：若施工单位依旧无动于衷，建设单位可以根据合同中的争议解决条款，向有管辖权的人民法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，建设单位可以申请对工程造价进行司法鉴定，由专业的鉴定机构根据工程实际情况确定工程造价。
- 行使优先受偿权：如施工单位逾期不支付工程款，建设单位有权依法行使优先受偿权，将工程折价或拍卖以优先清偿工程价款。但需注意行使此权利的期限为自发包人应当给付建设工程价款之日起十八个月内。
证据收集与保存：
- 在整个处理过程中，建设单位应特别注意收集和保存与工程建设、结算相关的各类证据材料，包括但不限于合同文件、施工过程中的往来函件、工程变更通知、竣工验收报告、催告函、律师函及送达凭证、会议纪要等。这些证据将在后续可能的法律程序中发挥重要作用。
向相关部门投诉举报：
- 除法律途径外，建设单位还可考虑向建设行政主管部门等政府机构投诉举报，请求其介入调查并协调解决结算纠纷。这有时能加速问题的解决进程。
预防与改进：
- 为避免类似问题再次发生，建设单位应在未来的合同中更加明确地约定结算流程、时间节点以及违约责任等关键条款。同时，加强合同管理，确保双方权益得到充分保障。例如，可以约定施工单位未按时提交结算报告应承担的违约金比例，以及建设单位因此产生的损失赔偿方式等。
示例说明：
假设某建设单位与施工单位签订了一份建设工程施工合同，约定工程竣工验收合格后30日内施工单位应提交结算报告。但工程竣工验收合格后，施工单位一直未提交结算报告。此时，建设单位可以按照上述步骤处理：首先发送书面催告函要求施工单位在15日内提交结算报告；若施工单位未回应，则委托律师发送律师函；若仍无果，则根据合同中的争议解决条款提起诉讼或仲裁；同时，注意收集和保存相关证据材料；并考虑向建设行政主管部门投诉举报；最后，在未来的合同中更加明确地约定结算条款以预防类似问题再次发生。
总结与建议：
当施工单位不肯结算时，建设单位应依据合同条款和法律规定，通过书面催告、沟通协商、法律手段等多种方式维护自身权益。同时，注重证据的收集与保存工作，并考虑向相关部门投诉举报以加速问题解决。为预防类似问题再次发生，建议建设单位在未来的合同中更加明确地约定结算条款并加强合同管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。