结论：针对您与对方公司签订合同、付款后对方不理您的情况，您既可以选择报警，也可以选择通过法院诉讼解决，但具体选择哪种方式需根据实际情况判断。以下是对两种方式的详细分析：
一、报警
适用情形：
- 如果对方公司的行为涉嫌诈骗，例如虚构事实、隐瞒真相，骗取您的财物，且数额较大，那么您可以向公安机关报案。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪，将受到刑事处罚。
注意事项：
- 报警前，您应尽可能收集相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便公安机关能够更准确地了解案情。
- 报警后，您需要配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
二、通过法院诉讼
适用情形：
- 如果对方公司的行为不构成诈骗，但违反了合同约定，例如未履行合同义务、未按时交付货物或服务等，那么您可以通过法院诉讼来维护自己的合法权益。
- 诉讼是解决合同纠纷的一种常见方式，通过法院的判决，您可以要求对方公司承担违约责任，如赔偿损失、继续履行合同等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
诉讼流程：
- 准备证据：收集与合同纠纷相关的所有证据，包括合同文本、付款凭证、沟通记录、对方违约的证据等。
- 撰写诉状：根据事实和法律依据，撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 等待审理：法院会依法对案件进行审理，并作出判决。
- 执行判决：如果对方公司不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 诉讼过程中，您需要遵守法院的诉讼程序和规定，如按时出庭、提供真实证据等。
- 诉讼可能涉及一定的时间和费用成本，您需要做好相应的准备。
三、综合建议
- 评估对方行为性质：首先，您需要评估对方公司的行为是否构成诈骗。如果构成诈骗，那么报警是更合适的选择；如果不构成诈骗，但违反了合同约定，那么通过法院诉讼来维护自己的权益可能更为有效。
- 咨询专业律师：在做出决定前，您可以咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和证据，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
- 保留证据：无论您选择哪种方式，都需要保留好与合同纠纷相关的所有证据。这些证据将在后续的报警或诉讼过程中发挥重要作用。
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