当您遇到签了合同但对方不还钱的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、优先协商解决

1. 直接沟通：首先，尝试与欠款方进行直接沟通，明确指出合同中的还款条款及对方的还款义务，并了解对方未能按时还款的具体原因。通过友好的对话，双方有时可以达成新的还款安排。

2. 制定新还款计划：如果对方因暂时资金困难而无法按时还款，您可以考虑与对方协商制定新的还款计划。这个计划应该包括明确的还款时间节点和金额，并以书面形式记录，由双方签字确认，以确保债权的合法性和有效性。

二、发送正式催款通知

1. 催款函的发送：如果协商无果，建议您通过邮政特快专递（EMS）向对方发送正式的催款函。催款函中应详细列明合同的基本信息、欠款金额、还款期限以及逾期不还款的后果。

2. 保留证据：发送催款函后，务必保存好快递底单和查询记录，作为您已主张权利的证据。催款函不仅具有法律上的效力，能够中断诉讼时效，还能给对方施加心理压力，促使其尽快还款。

三、考虑法律手段

1. 申请支付令：如果债权债务关系清晰且证据确凿，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。支付令是一种快速、简便的债权实现方式。如果债务人在收到支付令后十五日内未提出书面异议，支付令即发生法律效力，您可以据此向法院申请强制执行。

2. 提起诉讼：如果协商、催款和申请支付令均无果，您可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保您已收集好所有相关证据，并撰写一份详细的起诉状，说明案件事实、诉讼请求及法律依据。将起诉状及相关证据提交给有管辖权的法院，并缴纳相应的诉讼费用。在庭审中，您需要积极配合法院的审理工作，如实陈述案件事实并提供证据。

四、申请强制执行

如果您获得了胜诉判决，但对方仍然拒不履行还款义务，您可以在判决书规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权采取多种措施来迫使被执行人履行义务，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。

五、注意事项

1. 注意诉讼时效：请务必在法律规定的诉讼时效期间内采取措施，以免错过维权时机。

2. 考虑财产保全：为了防止对方在诉讼期间转移或隐匿财产，您可以在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全措施。

综上所述，面对合同签订后对方欠款不还的情况，您应先尝试协商解决，若协商无果，则可依次考虑发送催款函、申请支付令或提起诉讼等法律手段来维护自身权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以确保您的合法权益得到有效保护。