结论：员工离职时不肯签离职协议并声称自己是被迫离职，并不直接等同于公司开除。这种情况需要结合具体事实和证据来判断离职的真实原因和性质。
分析说明：
离职协议的性质：
- 离职协议通常是员工与公司在离职时，就离职后的相关事宜（如工资结算、经济补偿、保密义务等）达成的一致意见。
- 员工不肯签离职协议，可能只是对协议中的某些条款有异议，或者希望争取更有利的离职条件，并不直接说明离职是被迫的。
被迫离职的认定：
- 被迫离职通常指的是员工在非自愿的情况下，由于公司的行为（如降薪、调岗、解雇等）或工作环境的变化（如职场欺凌、性骚扰等）而不得不离职。
- 员工声称自己是被迫离职，需要提供相应的证据来支持这一说法，如公司的书面通知、录音、录像、证人证言等。
公司开除与员工被迫离职的区别：
- 公司开除是公司主动解除与员工的劳动关系，通常需要符合法律规定的条件和程序，如提前通知、支付经济补偿等。
- 员工被迫离职则可能是员工在感受到不公平待遇或无法继续工作的情况下，主动选择离职，但离职的原因和责任在于公司。
法律建议：
对于员工：
- 如果您认为自己是被迫离职，建议收集相关证据，如公司的行为记录、沟通记录、证人证言等，以证明离职的非自愿性。
- 在离职时，尽量与公司协商并签订离职协议，明确离职后的相关事宜，以避免后续纠纷。
- 如果与公司无法协商一致，可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 如果员工声称自己是被迫离职，公司应积极与员工沟通，了解离职的真实原因和诉求。
- 如果公司确实存在不当行为导致员工被迫离职，公司应承担相应的法律责任，如支付经济补偿、赔偿损失等。
- 公司应完善内部管理制度，避免类似纠纷的发生，维护良好的劳动关系。
后续行动：
- 如果您或公司面临此类纠纷，建议及时咨询专业律师，根据具体情况制定合适的法律策略。
- 在处理此类纠纷时，应注重证据的收集和保存，以便在仲裁或诉讼中维护自己的权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。