员工因公司罚款申请离职，可以离职，但是否有赔偿需分情况讨论：

1. 公司罚款的合法性分析
   根据《劳动合同法》及相关规定，公司无权对员工进行罚款，除非员工因故意或重大过失给公司造成直接经济损失，且公司需举证损失金额、员工过错与损失的因果关系，同时罚款金额不得超过月工资的20%且扣除后不低于当地最低工资标准。若公司罚款行为违法（如无合法依据、超额罚款、未履行民主程序等），员工有权提出异议。

2. 员工申请离职的合法性
   员工可随时提出离职，但需注意：

   • 试用期：提前3日通知公司；
     
   • 正式员工：提前30日以书面形式通知公司。
     若公司存在违法行为（如违法罚款、拖欠工资、未缴社保等），员工可依据《劳动合同法》第38条立即解除劳动合同，无需提前通知。

3. 离职后是否有赔偿

   • 公司合法罚款且员工主动离职：若公司罚款符合法律规定（如员工过错导致损失且程序合法），员工主动离职通常无经济补偿。
     
   • 公司违法罚款且员工被迫离职：若公司罚款行为违法（如无依据、超额罚款等），员工可主张：
     
     • 解除劳动合同的经济补偿：按工作年限支付，每满1年支付1个月工资；
       
     • 要求公司返还违法罚款：若罚款已扣除，可要求公司退还；
       
     • 补缴社保/公积金：若公司未依法缴纳，可要求补缴。
       
   • 公司以罚款为由逼迫离职：若公司通过违法罚款、降薪、调岗等手段逼迫员工离职，员工可主张违法解除劳动合同的赔偿金（经济补偿的2倍）。

4. 操作建议

   • 收集证据：保留罚款通知、工资条、劳动合同、公司规章制度等证据；
     
   • 协商解决：与公司沟通，要求撤销违法罚款或支付补偿；
     
   • 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张合法权益。

总结：员工可因公司违法罚款申请离职，并有权要求经济补偿或赔偿，但需根据具体情况判断公司罚款是否合法。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。