员工在被公司罚款后，是否可以申请被迫离职并主张相关权益，这主要取决于公司罚款行为的合法性与合理性，以及该行为对员工权益的具体影响。以下是对此问题的详细解答：
一、公司罚款的合法性分析
合法情况：
- 如果公司根据内部合法有效的规章制度，且在不违反法律法规的前提下对员工进行适度管理，包括合理的罚款措施，那么这种罚款行为是合法的。在此情况下，员工一般不能以被罚款为由提出被迫离职。
不合法情况：
- 若公司罚款行为缺乏法律依据、罚款金额过高、依据不充分或严重侵犯了员工的合法权益（如工资收入、工作条件、人格尊严等），则此罚款行为可能被视为不合法。员工有权对公司这种不合法的罚款行为提出异议。
二、被迫离职的条件与法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，员工在用人单位存在以下情形之一时，可以提出被迫离职：
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件；
- 未依法为员工缴纳社会保险费；
- 用人单位的规章制度违反法律法规的规定，损害员工权益；
- 其他法律规定的员工可以解除劳动合同的情形。
特别地，当公司的罚款行为被认定为违反了法律法规，或严重侵害了员工的合法权益，导致员工无法正常工作或工作环境恶劣到无法忍受的程度时，员工可以依据上述法律规定提出被迫离职。
三、员工应如何操作
确认罚款合法性：
- 员工应首先审查公司罚款行为的合法性和合理性。若认为罚款不当，可要求公司提供罚款的依据和解释。
提出异议与协商：
- 若公司无法提供合理依据或拒绝撤销罚款决定，员工应向公司的人力资源部门或管理层提出书面异议，并要求协商解决。
准备证据：
- 在提出被迫离职前，员工应收集相关证据，如罚款通知、工资单、与公司沟通的记录等，以证明公司存在违法行为或严重侵害员工权益的事实。
提交被迫离职申请：
- 若协商无果，员工可向公司提交书面的被迫离职申请，明确说明离职原因，并保留好送达凭证。
要求经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条的规定，员工因公司违法行为提出被迫离职的，有权要求公司按工作年限支付经济补偿金。
寻求法律援助：
- 若公司拒绝支付经济补偿或处理不当，员工可向当地劳动监察部门投诉举报，或向劳动仲裁机构申请仲裁，必要时还可诉诸法院。
四、注意事项
- 在判断是否构成“克扣工资”时，还需考虑罚款行为是否达到了“严重”或“重大”的程度，以及对员工基本生活的影响。轻微的、合理的扣款可能不构成被迫离职的充分理由。
- 员工在提出被迫离职前，应确保自己已充分了解相关法律法规，并在必要时咨询专业律师的意见，以确保自己的决策有充分的法律依据和支持。
综上所述，员工在被公司罚款后，应仔细评估罚款行为的合法性与合理性，并在必要时采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。