结论：联名起诉公司不给员工缴纳医社保，需先收集证据、确定被告、撰写起诉状并提交法院；公司需承担补缴社保、支付滞纳金及可能的经济赔偿等责任。

具体分析：

1. 联名起诉的步骤：

   • 收集证据：员工们需要收集能够证明公司未缴纳医社保的证据，如工资条、社保缴纳记录（显示未缴纳或缴纳不足）、劳动合同中关于社保缴纳的条款、公司通知或公告等。这些证据将用于证明公司存在违法行为。
   • 确定被告：明确被告为公司，并了解公司的基本信息，如名称、地址、法定代表人等，以便在起诉时准确填写。
   • 撰写起诉状：联名员工中可推选代表或委托律师撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求公司补缴社保、支付经济赔偿等）、事实和理由（即公司未缴纳医社保的违法行为及对员工造成的损害）。
   • 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用。

2. 公司需承担的责任：

   • 补缴社保：根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，公司未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。因此，公司需承担补缴员工医社保的责任。
   • 支付滞纳金：公司逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金。这部分费用也将由公司承担。
   • 经济赔偿：如果公司未缴纳医社保导致员工在医疗、养老等方面遭受损失，员工有权要求公司进行经济赔偿。具体赔偿金额需根据员工实际损失和公司违法行为的具体情况来确定。
   • 行政处罚：公司未依法缴纳社会保险费的，还可能面临社会保险费征收机构的行政处罚，如罚款等。

建议：

• 在联名起诉前，员工们可以先尝试与公司进行协商，要求公司补缴社保并支付相应的赔偿。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
• 联名起诉时，员工们应确保所收集的证据充分、有效，并咨询专业律师的意见，以确保起诉的顺利进行和胜诉的可能性。
• 在诉讼过程中，员工们应积极配合法院的工作，及时提供所需证据和信息，以便法院能够公正、及时地审理案件。