抵押协议私下签订，在符合法定条件的情况下是有效的。不过，其有效性及具体法律后果需从多个角度进行分析，以下为你详细阐述：

一、抵押协议有效的基本条件

1. 主体适格：签订抵押协议的双方必须具备相应的民事行为能力。例如，自然人需具备完全民事行为能力，法人或其他组织需依法成立并具备相应的民事权利能力和民事行为能力。

2. 意思表示真实：双方签订抵押协议时，必须基于真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，该协议可能因意思表示不真实而被撤销。

3. 内容合法：抵押协议的内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害国家、集体、第三人的利益。例如，抵押物必须是可以依法抵押的财产，抵押权的设立、变更、消灭等必须符合法定程序。

4. 形式合法：虽然抵押协议可以私下签订，但根据《民法典》的相关规定，某些特定类型的抵押（如建筑物和其他土地附着物、建设用地使用权等）必须办理抵押登记，抵押权自登记时设立。如果未办理抵押登记，虽然抵押协议本身可能有效，但抵押权可能无法设立，从而影响债权人的权益。

二、私下签订抵押协议可能存在的风险

1. 抵押权设立风险：如前所述，某些特定类型的抵押必须办理抵押登记。如果私下签订抵押协议后未办理登记，抵押权可能无法设立，导致债权人在债务人违约时无法就抵押物优先受偿。

2. 协议效力争议风险：私下签订的抵押协议可能因缺乏见证或公证等程序而引发效力争议。例如，在债务人违约时，债务人可能主张抵押协议无效或可撤销，从而损害债权人的利益。

3. 执行难度风险：如果抵押协议未办理抵押登记或存在其他瑕疵，可能导致在执行阶段遇到困难。例如，法院可能因抵押权未设立而拒绝执行抵押物，或者执行过程中遇到其他法律障碍。

三、法律建议

1. 办理抵押登记：对于需要办理抵押登记的抵押物，务必在签订抵押协议后及时办理登记手续，以确保抵押权的设立和有效行使。

2. 完善协议条款：在签订抵押协议时，应明确约定抵押物的名称、数量、质量、状况、所在地、所有权归属或使用权归属等关键信息，以及抵押权的设立、变更、消灭等条件。同时，可以约定违约责任和争议解决方式等条款，以降低协议履行过程中的风险。

3. 寻求法律帮助：在签订抵押协议前，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。律师可以协助你审查协议条款、办理抵押登记等手续，并提供法律风险评估和防范建议。

如果你在抵押协议签订或履行过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。