结论：单位在员工合同到期后不续签合同，而私下招聘并在招聘到位后辞退原员工的行为，一般是不合理的，且可能涉及违法。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、合同到期不续签的法律后果

1. 经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果单位不续签合同，且没有符合法律规定的免责情形，那么单位需要向员工支付经济补偿。

2. 违法解除的风险：如果单位在合同到期后，没有合法理由不续签合同，而是试图通过私下招聘新员工来替代原员工，并在新员工到位后辞退原员工，这种行为可能被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。

二、私下招聘并辞退原员工的合理性分析

1. 程序不合法：单位在合同到期后不续签合同，而私下招聘新员工，这种做法在程序上就不合法。单位应该首先与原员工协商续签合同的事宜，如果原员工不同意续签或者单位决定不续签，那么单位应该按照法律规定支付经济补偿，并办理离职手续。而不是私下招聘新员工，试图通过这种方式来规避法律责任。

2. 损害员工权益：私下招聘并辞退原员工的做法，很可能损害原员工的合法权益。原员工可能因此失去工作，且无法获得应有的经济补偿。这种行为不仅违反了法律规定，也违背了公平、公正的原则。

三、员工的应对措施

1. 与单位协商：如果员工遇到这种情况，首先可以尝试与单位进行协商，要求单位按照法律规定支付经济补偿，并办理离职手续。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，员工需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等。

3. 寻求法律援助：如果员工在劳动仲裁过程中遇到困难或者需要进一步的法律帮助，可以寻求专业的法律援助或者咨询律师。

四、单位的法律风险

1. 支付赔偿金：如果单位的行为被认定为违法解除劳动合同，那么单位需要向员工支付赔偿金，这将对单位的财务状况产生不利影响。

2. 声誉受损：单位的这种行为还可能损害其声誉和形象，影响其在市场上的竞争力和信誉度。

建议：作为单位，应该遵守法律规定，尊重员工的合法权益。在合同到期后，如果决定不续签合同，应该按照法律规定支付经济补偿，并办理离职手续。而不是试图通过私下招聘新员工来替代原员工，这种做法不仅违法，而且可能给单位带来不必要的法律风险和声誉损失。如果员工遇到这种情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。