没有委托协议书代签合同的合法性并非一成不变，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同效力待定的情况
无权代理与追认：
- 根据《民法典》第一百七十一条，若代签人没有得到被代签人的明确授权，即构成无权代理。此时，合同的效力处于待定状态。
- 若被代签人事后对代签行为予以追认，或者在合同上签字盖章，那么合同从成立时起就对被代签人产生法律效力。被代签人需要按照合同约定履行相应的义务。
- 若被代签人明确表示拒绝追认，或者在相对人催告后的合理期限内未作表示（视为拒绝追认），那么合同对被代签人不发生效力。此时，由代签人承担责任，若因此给对方造成损失，代签人可能需要承担赔偿责任。
实例说明：
- 假设甲未经乙的授权，以乙的名义与丙签订了一份买卖合同。若乙事后表示认可该合同，则合同有效；若乙拒绝追认，则合同无效，甲可能需要承担因合同无效给丙造成的损失。
二、合同有效的情况
表见代理：
- 即使没有委托协议书，若相对人有合理理由相信代签人有代理权（如代签人持有被代签人的公章、空白合同书，或存在长期代理行为等），且相对人善意且无过失，则构成表见代理。
- 在表见代理的情况下，合同有效，对被代签人产生法律约束力。被代签人需要按照合同约定履行义务，若违约则需承担相应的法律责任。
紧急情况下的代理：
- 在紧急情况下，为维护被代签人的利益而进行的代签行为，若事后被代签人未表示反对，该代签行为可能被视为有效。
- 例如，若某人因突发疾病无法亲自签订合同，其亲友在紧急情况下代为签订，且事后该人未表示反对，则该代签行为可能被视为有效。
交易习惯：
- 在长期的交易实践中，如果形成了无需书面委托书的代签惯例，且各方均认可此方式，那么代签行为也可能被视为有效。
- 例如，在某些行业或地区，可能存在口头授权或习惯上的代签方式，若各方均对此表示认可，则代签合同可能被视为有效。
三、合同无效的情况
无权代理且不构成表见代理：
- 若代签人没有得到被代签人的授权，且不构成表见代理（即相对人没有合理理由相信代签人有代理权），则合同无效。
- 在此情况下，代签人没有合法的代理权，其代签行为不能代表被代签人的真实意愿，所以合同对被代签人不发生法律效力。
违反法律规定：
- 若代签行为存在违反法律规定（如代签人以被代签人的名义与自己签订合同）的情形，且不构成表见代理，那么该代签合同也是无效的。
四、法律建议
确保合法授权：
- 在签订合同时，应尽量确保具备合法的授权委托书，明确授权范围和期限，以避免后续可能出现的法律纠纷。
及时沟通与追认：
- 若已发生代签情况，应及时与被代签人沟通并寻求其追认。若被代签人同意追认，则合同有效；若拒绝追认，则需考虑合同无效后的法律责任承担问题。
寻求专业法律意见：
- 在处理复杂的合同纠纷时，建议寻求专业律师的法律意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
综上所述，没有委托协议书代签合同的合法性取决于多种因素，包括是否存在无权代理、表见代理、紧急情况代理或交易习惯等情形。因此，在实际操作中，应仔细审查相关证据和事实，以确定合同的效力及各方当事人的权利义务。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。