人民法院审理劳动争议案件时，并不直接适用《中华人民共和国仲裁法》，而是适用《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与适用范围

1. 《仲裁法》的适用范围：

   • 根据《仲裁法》第二条，其主要适用于平等主体间的合同纠纷和其他财产权益纠纷，如买卖合同、租赁合同等民商事争议。
   • 劳动关系因其特殊性，涉及人身从属性及劳动基准保护，不属于普通民事合同范畴，因此不适用《仲裁法》。

2. 《劳动争议调解仲裁法》的专门规定：

   • 该法第二条明确规定了其适用范围，包括因确认劳动关系、劳动合同履行、解除和终止等发生的争议。
   • 劳动争议仲裁程序通过设立前置调解环节、特殊时效制度等规则，构建了区别于普通仲裁的独立处理机制。

二、处理程序的核心区别

• 前置要求：劳动争议仲裁程序必须经过调解程序，而《仲裁法》下的普通仲裁程序则无此强制要求。
• 裁决效力：劳动争议仲裁裁决分为终局裁决与非终局裁决，而《仲裁法》下的裁决原则上为一裁终局（部分案件可申请撤销）。
• 执行保障：劳动争议仲裁裁决可直接申请法院执行，而《仲裁法》下的裁决需当事人按比例分担费用后，再申请法院强制执行。
• 费用承担：在劳动争议仲裁中，用人单位通常承担主要费用，而《仲裁法》下的仲裁费用则由当事人按比例分担。

三、人民法院审理劳动争议案件的法律依据

• 人民法院在审理劳动争议案件时，主要依据《劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等。
• 这些法律法规为人民法院提供了明确的裁判标准和程序指引，确保劳动争议案件得到公正、高效的审理。

四、实际案例解析

• 案例一：员工主张未签书面合同的二倍工资差额，这属于《劳动争议调解仲裁法》第六条规定的法定情形，应通过劳动仲裁程序解决。若对仲裁裁决不服，可依法向人民法院提起诉讼。
• 案例二：企业拖欠供应商货款引发的纠纷，因不涉及劳动关系，应依据《仲裁法》向仲裁委员会提起商事仲裁，而非通过劳动争议仲裁程序解决。

五、法律建议

• 对于劳动者而言，在发生劳动争议时，应首先了解并依据《劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，规范用工管理，避免劳动争议的发生。若发生争议，应积极配合调解和仲裁程序，妥善解决纠纷。

综上所述，人民法院在审理劳动争议案件时，并不直接适用《仲裁法》，而是依据《劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规进行裁判。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。