面对您提到的“私人挖机给村里干活却不给钱”的情况，即使没有书面合同，您依然有多种途径来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助到您：
一、核心原则
首先，要明确的是，即使没有书面合同，只要您能证明存在劳务关系以及对方欠款的事实，您就有权要求支付劳动报酬。这是基于劳动法和相关民事法律的规定，您的权益是受到法律保护的。
二、收集关键证据
工作记录：详细记录挖机工作的时间、地点、具体工作内容等，并拍摄相关照片或视频作为辅助证据。这些记录能够直观展示您的工作情况和投入。
沟通凭证：保存与村里相关负责人的通话录音、短信、微信聊天记录等。在沟通中，尽量引导对方承认雇佣关系和欠款金额，这些凭证在后续维权中将起到关键作用。
证人证言：如果有工友或现场监理等目击者，可以请他们出具证言，证明挖机的工作情况和报酬约定。证人的陈述能够增强您证据的可信度。
结算凭证：保留任何关于费用结算的单据，即使这些单据没有签字盖章，也具有一定的证明力。它们能够反映您与村里之间的经济往来情况。
三、尝试协商解决
友好沟通：首先，尝试与村里相关负责人进行面对面交流，出示您收集的证据，并明确要求支付报酬。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
发送催款函：如果直接沟通无果，您可以考虑发送正式的催款函。在催款函中，明确限定还款期限，并保留好快递单据作为凭证。这能够向村里表明您维权的决心和态度。
四、寻求第三方协助
基层调解组织：您可以向村委会、居委会或人民调解委员会等基层调解组织请求调解。这些组织通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助您与村里达成和解。
行业主管部门：联系建设部门、交通运输部门等行业主管部门，向他们反映您的情况并请求协助调解。这些部门对村里的工作有一定的监管职责，他们的介入可能会促使问题得到更快解决。
劳动监察部门投诉：向当地劳动监察部门投诉，要求他们监督检查并责令村里限期支付工资。劳动监察部门具有执法权，他们的介入能够增加村里支付报酬的压力。
五、采取法律途径
申请劳动仲裁（如适用）：如果您能证明与村里存在劳动关系，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，劳动争议的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提起民事诉讼：如果认定为劳务关系，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提交您收集的证据支持您的诉求。法院将根据事实和法律作出判决，保护您的合法权益。
强制执行：如果村里不履行判决，您可以申请强制执行。法院将采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，来确保您的权益得到实现。
寻求法律援助：在维权过程中，如果您遇到困难或不懂法律程序，可以寻求专业律师的帮助或申请法律援助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
六、注意事项
保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保管所有相关证据。这些证据是您维权的基础和关键。
注意时效：如前所述，劳动争议的仲裁时效为一年。请务必在时效期内采取行动，以免丧失维权机会。
了解法律责任：村里有能力支付却拒绝支付工资可能构成拒不支付劳动报酬罪。了解这一点有助于您在维权过程中保持坚定的立场和态度。
综上所述，即使没有书面合同，您也可以通过收集证据、协商解决、寻求第三方协助以及采取法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。请根据实际情况选择合适的维权方式，并尽快采取行动以确保自身权益得到保障。