结论前置：楼下将空调外机放置在您的窗户外，这一行为可能涉及侵权，您有权要求其停止侵害、排除妨碍，法律依据主要涉及相邻权相关规定。以下是详细分析：
- 从相邻权角度分析
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。楼下将空调外机放置在您的窗户外，空调外机运行时产生的噪音、热气等可能会对您的正常生活造成影响，比如干扰您的休息、影响室内通风等，这显然违背了上述相邻关系处理原则中“方便生活”以及“公平合理”的要求。
- 《民法典》第二百九十六条规定，不动产权利人因用水、排水、通行、铺设管线等利用相邻不动产的，应当尽量避免对相邻的不动产权利人造成损害。空调外机放置在您的窗户外，其运行产生的噪音、热气等属于对相邻不动产权利人造成损害的情形，楼下住户应当尽量避免这种损害的发生。如果已经造成了损害，您作为相邻不动产权利人有权要求其停止侵害、排除妨碍，比如要求楼下住户将空调外机移至合适位置。
- 从建筑物区分所有权角度分析
- 依据《民法典》第二百七十一条规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。一般来说，建筑物外墙属于业主共有部分。楼下住户未经您及其他业主同意，擅自将空调外机放置在您的窗户外（可视为对共有部分的不合理使用），侵犯了其他业主对共有部分的共同管理权利。您作为业主之一，可以要求其停止这种不合理使用行为，恢复外墙原状。
具体处理建议：
- 与楼下住户友好协商：您可以先与楼下住户进行友好沟通，向其说明空调外机放置在您的窗户外给您带来的不便和影响，引用上述法律规定，争取让其主动将空调外机移至合适位置。
- 寻求物业协助：如果协商无果，您可以向小区物业反映情况，物业有义务对业主之间关于建筑物使用的纠纷进行协调和处理，督促楼下住户整改。
- 通过法律途径解决：若物业协调也未能解决问题，您可以收集相关证据，如空调外机位置的照片、视频，噪音检测报告（如果噪音超标）等，向人民法院提起诉讼，要求楼下住户停止侵害、排除妨碍，并承担因侵权行为给您造成的合理损失。