针对一般职工醉驾不起诉后单位可能给予的处分意见，需结合法律规定与单位规章制度综合判断，具体分析如下：

1. 醉驾行为的法律定性
   根据《刑法》第133条之一，醉驾（血液酒精含量≥80mg/100ml）构成危险驾驶罪，原则上应追究刑事责任。但若存在情节轻微（如未造成事故、认罪认罚、初犯等），检察院可能依据《刑事诉讼法》第177条作出不起诉决定。此时，职工虽未被定罪，但醉驾行为本身已违反《道路交通安全法》第91条，将面临吊销驾照、5年内不得重考、罚款等行政处罚。

2. 单位处分的法律依据
   单位对职工的处分需以内部规章制度为依据，常见依据包括：

   • 《劳动合同法》第39条：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同；但不起诉不等于“被追究刑事责任”，因此单位不能直接以此为由开除。
     
   • 《公职人员政务处分法》（如职工为公职人员）：醉驾即使不起诉，也可能因“违反社会公德”受到警告、记过等处分。
     
   • 单位自行制定的《员工手册》或《纪律处分条例》：若规定“醉驾或酒驾行为属于严重违纪”，单位可依据内部规定给予警告、降薪、解除劳动合同等处分。

3. 单位可能采取的处分措施

   • 非公职人员职工：
     
     • 若单位规章制度未明确规定醉驾处分，单位不得随意开除，否则可能构成违法解除（需支付2N赔偿金）。
       
     • 若制度规定“醉驾属于严重违纪”，单位可依据《劳动合同法》第39条解除合同，但需证明制度已公示且职工知晓。
       
   • 公职人员职工：
     即使检察院不起诉，单位仍可能依据《公职人员政务处分法》第40条给予警告、记过、降级、撤职等处分，具体视情节轻重。

4. 职工的应对建议

   • 核查单位制度：要求单位出示书面规章制度，确认醉驾是否属于“严重违纪”情形。
     
   • 主张程序合法性：若单位以“醉驾”为由解除合同，需审查制度是否经民主程序制定、是否公示告知。
     
   • 协商或申诉：若处分过重，可与单位协商调整，或通过劳动仲裁主张权益。

总结：醉驾不起诉后，单位能否处分取决于职工身份（公职/非公职）及内部制度规定。非公职人员需重点审查制度合法性，公职人员则可能面临行政纪律处分。如有具体案例或制度条款，可进一步向我咨询细节。