针对您提出的问题，即已经仲裁出承担用工主体责任但工伤科依然做出不予工伤认定的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 理解仲裁裁决与工伤认定的关系：

   • 仲裁裁决承担用工主体责任，这通常意味着在劳动争议中，仲裁机构已经认定了用工单位与劳动者之间存在某种形式的劳动关系或用工关系，并且用工单位需要承担相应的法律责任。
   • 然而，工伤认定是另一个独立的行政程序，由工伤科（或社会保险行政部门）负责。它主要依据《工伤保险条例》及相关规定，对劳动者是否因工作原因受到事故伤害或患职业病进行认定。

2. 分析工伤科不予认定的可能原因：

   • 证据不足：工伤科可能认为您提交的证据不足以证明伤害是在工作过程中发生的，或者与工作无直接关联。
   • 程序问题：可能存在申请工伤认定的程序性错误，如未在规定时间内提出申请、未提供完整的申请材料等。
   • 事实认定差异：工伤科与仲裁机构在事实认定上可能存在差异，导致对同一事件的不同理解。

3. 应对策略：

   • 复核申请材料：首先，仔细审查您提交给工伤科的申请材料，确保所有必要证据都已齐全且有效。如果发现遗漏或不足，及时补充并重新提交。
   • 申请行政复议：如果您认为工伤科的决定存在错误，可以在收到不予认定决定书之日起60日内，向作出决定的工伤科的上一级主管部门（通常是市或省级社会保险行政部门）申请行政复议。
   • 提起行政诉讼：如果行政复议结果仍不满意，您可以在收到复议决定书之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼，要求法院撤销工伤科的不予认定决定，并责令其重新作出认定。

4. 注意事项：

   • 时效性：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意时效性的要求，避免错过法定的申请或起诉期限。
   • 证据收集：在整个过程中，持续收集和整理与工伤认定相关的证据，包括医疗记录、工作记录、证人证言等，以支持您的主张。
   • 专业咨询：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议您在处理过程中寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

总结来说，面对工伤科不予认定的情况，您不必过于担心。通过仔细审查申请材料、申请行政复议或提起行政诉讼等途径，您仍然有机会维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。