结论前置：

1. 一般情况下，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。
2. 特殊情况下，若违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，该期限延长至五年。
3. 举报超过二年或五年期限的处理：若举报的违法行为已超过上述期限，行政机关通常不再受理或不再给予行政处罚，但会履行教育义务，并可能根据具体情况采取其他管理措施。

详细解释与法律分析：

一、一般规定与期限计算

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，对于大多数行政违法行为，若其在二年内未被行政机关发现，则之后通常不再给予行政处罚。这一“二年”期限的计算起点是违法行为发生之日；若违法行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。这一规定旨在确保行政处罚的及时性和有效性，避免长时间追溯带来的不公平。

举例说明：

• 假设某商家在2023年1月1日进行了虚假宣传，若该行为在2025年1月1日之前未被市场监管部门发现，并且之后也没有再持续发生，那么该商家的虚假宣传行为将不会再受到行政处罚。

二、特殊情形的追诉时效延长

存在例外情况，特别是当违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且造成危害后果时，上述的二年期限将延长至五年。这意味着，对于这类严重违法行为，只有在五年内未被发现，行政机关才不能再给予行政处罚。这一规定体现了对特别严重违法行为的严厉打击和对公众利益的重点保护。

举例说明：

• 假设某制药企业在2023年1月1日生产并销售了不符合食品安全标准的药品，导致消费者出现身体不适（涉及公民生命健康安全且有危害后果），且该行为一直持续到2023年6月1日才停止。那么，对该制药企业的违法行为进行行政处罚的期限将从2023年6月1日起算，延长至五年后的2028年6月1日。如果在此期间内执法部门未发现该违法行为，那么之后将不能再对该制药企业进行行政处罚。

三、举报超过期限的处理

若举报的违法行为已超过二年或五年的期限，行政机关通常不再受理或不再给予行政处罚。这是因为，超过追诉时效的违法行为，行政机关已失去对其进行法律追责的权力。然而，这并不意味着行政机关会完全置之不理。对于依法不予行政处罚的当事人，行政机关仍应履行教育义务，通过引导和教育，促使当事人遵守法律法规，防止再次发生违法行为。

特殊情况说明：

• 尽管超过追诉时效的违法行为通常不再给予行政处罚，但行政机关仍可能根据具体情况采取其他管理措施，如责令改正、警告等，以维护公共利益和社会秩序。

四、行政机关的义务与教育作用

对于依法不予行政处罚的当事人，行政机关并非简单放过，而应履行教育义务。这既体现了法律的宽容与人性化，也强调了法律的教育和预防功能。通过引导和教育，行政机关可以帮助当事人认识到自身行为的违法性，从而促使其主动改正错误，遵守法律法规。

总结与建议：

行政违法行为是否超过期限不予处罚，是一个综合判断的过程，需要依据违法行为的性质、危害后果以及法律的具体规定来决定。若您发现有人涉嫌违法行为并希望举报，但担心已超过追诉时效，建议您先咨询我以获取准确的法律意见。同时，无论违法行为是否超过追诉时效，我们都应积极遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。