结论：连续签订三次固定期限劳动合同且总年限超过十年后，用人单位并不能随意开除员工。

详细分析：

1. 劳动合同法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，从而获得更稳定的就业保障。
   • 同时，该法也规定了用人单位解除劳动合同的法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。若用人单位无法证明劳动者存在这些法定解除情形，则不能随意开除员工。

2. 连续签订三次固定期限劳动合同且总年限超过十年的情况：

   • 在这种情况下，劳动者已经与用人单位建立了较为稳定的劳动关系。如果劳动者没有违反法律法规或用人单位规章制度的行为，且用人单位没有法定解除劳动合同的理由，那么用人单位不能随意开除员工。
   • 如果用人单位试图开除员工，员工有权依法维护自己的合法权益，包括要求用人单位支付经济补偿金、赔偿金等。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于劳动者而言，在连续签订三次固定期限劳动合同且总年限超过十年后，应更加关注自己的劳动合同情况，确保自己的权益不受侵害。如果用人单位提出解除劳动合同，应要求用人单位出具书面解除通知，并明确解除理由。
   • 如果劳动者认为用人单位的解除行为违法，可以及时向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 当然，也存在一些特殊情况，如劳动者因严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等，用人单位可以依法解除劳动合同。但这些情况都需要有充分的证据支持，且必须符合法律法规的规定。

总结与建议：

• 连续签订三次固定期限劳动合同且总年限超过十年后，用人单位并不能随意开除员工。劳动者应了解自己的权益和法律法规的规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
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