针对您提出的“预付款合同未签订可以开票吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律角度分析

1. 法律并未明确禁止： 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这一规定并未将签订合同作为开票的前提条件。因此，从法律条文上看，即使合同未签订，只要交易真实且款项已支付，理论上是可以开具发票的。

2. 潜在法律风险：

   • 合同未成立风险：若在开票后双方未能就合同条款达成一致，导致合同无法签订，那么发票所对应的交易可能缺乏实际履行的基础。这种情况下，虽然并非主观故意的虚开，但在法律认定上可能存在争议，需警惕被视为虚开发票的风险。
   • 交易条款变更风险：即使后续签订了合同，但如果合同条款与开票时的口头约定不一致，特别是关键信息如价格、数量、规格等发生变化，将导致发票与实际交易不符，可能引发税务问题和合同纠纷。

二、税务角度分析

1. 真实性原则： 税务机关强调发票的开具应基于真实的交易行为。先开票后签合同的情况可能引起税务机关的审查，以确保税务申报和发票使用的合规性。若发现发票与实际交易不符，企业可能面临税务调整或处罚。

2. 增值税纳税义务时间： 根据增值税相关规定，纳税义务的发生时间与发票开具等因素有关。先开票可能导致纳税义务提前，影响企业的资金流。

三、建议措施

在确需在合同未签订前开票的情况下，建议您采取以下措施以降低风险：

1. 与交易对方充分沟通： 在开票前，与交易对方进行充分沟通，明确双方的权利义务关系，并尽量形成书面记录（如往来邮件、聊天记录等），以作为后续交易的参考。

2. 保留交易真实性证据： 保留好能够证明交易真实性的相关证据，如送货单、验收单、付款凭证等。这些证据在后续可能发生的税务审查或合同纠纷中，将起到重要的证明作用。

3. 确保发票开具合规： 在开具发票时，确保发票的开具符合法律法规的要求，如实、准确、完整地填写发票内容，并加盖发票专用章。避免因发票开具不规范而引发的税务问题。

4. 加强内部管理： 加强企业内部管理，确保采购、销售、财务等部门间的有效沟通与协调。避免因先开票后签合同而打乱企业内部管理流程，影响正常运营。

5. 尽快完成合同签订： 在条件允许的情况下，尽快完成合同的签订。合同是双方权利义务关系的法律保障，签订合同可以更全面地保障双方的合法权益，降低潜在的法律风险和税务风险。

综上所述，虽然合同未签订时也可以先开票，但企业应充分了解相关法律法规和潜在风险，并采取有效措施予以防范和应对。在操作过程中，务必谨慎行事，确保合规合法。