核心结论：在单位搬货引起软组织挫伤，但当时没有监控、照片、证人证言的情况下，您仍可以通过收集其他证据来证明受伤事实及与工作的关联性，进而争取工伤认定及相关赔偿。以下是一些具体建议：

1. 及时就医并保留医疗记录：

   • 受伤后应立即前往医院就诊，确保有详细的医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、用药清单等。
   • 医疗记录是证明受伤事实及伤情的重要证据，务必妥善保管。

2. 向单位报告并记录：

   • 及时向单位负责人或人力资源部门报告受伤情况，并要求单位出具书面证明或记录。
   • 如果单位拒绝出具证明，您可以自己书写受伤经过，并请单位相关人员签字确认（尽管这可能比较困难，但可以尝试）。

3. 收集间接证据：

   • 工作记录：如考勤记录、工作日志等，可以证明您在受伤当天确实在单位工作。
   • 同事证言：尽管当时没有证人证言，但事后可以尝试联系当时在场的同事，看他们是否愿意出具书面证言或出庭作证。
   • 现场痕迹：如果可能，返回受伤现场拍照或录像，记录现场环境、货物摆放情况等，以辅助证明受伤过程。
   • 通讯记录：如与单位或同事的聊天记录、通话记录等，可能包含与受伤相关的信息。

4. 申请工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 即使没有直接的监控、照片或证人证言，只要您能提供足够的间接证据证明受伤事实及与工作的关联性，仍有可能被认定为工伤。
   • 提交工伤认定申请时，需附上医疗记录、工作记录等相关证据材料。

5. 寻求法律援助：

   • 如果单位拒绝承认工伤或拒绝支付相关赔偿，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）。
   • 律师可以帮助您分析案情、收集证据、准备法律文书，并代表您与单位或保险公司进行协商或诉讼。

额外建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
• 及时了解并熟悉相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。