结论：劳动者在用人单位连续工作满10年，并不绝对意味着必须由员工主动提出签订无固定期限劳动合同，但在满足特定条件下，劳动者有权要求签订，且此时主动权在一定程度上倾向于劳动者。不过，双方也可协商一致选择其他类型的合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与解读

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期权益，避免用人单位通过频繁签订固定期限合同来规避责任。

二、合同订立的具体条件

1. 应当签订无固定期限劳动合同的情况：
   • 劳动者在用人单位连续工作满十年。
   • 劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同。
   • 劳动者未明确提出订立固定期限劳动合同。

在上述条件下，用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同，此时劳动者在合同订立上具有一定的主动权。

1. 存在特殊情形可不签无固定期限合同：
   • 如果劳动者出现严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位可以解除劳动合同，即使劳动者工作满10年，也无需签订无固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者与用人单位协商一致，也可以不签订无固定期限劳动合同，而是选择签订固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

三、劳动者权益保障与救济途径

• 权益保障：如果用人单位违反规定，不与满足条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，从应当签订无固定期限劳动合同的那一天起，用人单位需每月向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
• 救济途径：劳动者在维护自身权益时，应首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可以收集相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），并按照法定程序向劳动仲裁机构或法院提起诉讼。

四、实际案例分析

以小张为例，他在一家公司连续工作满10年，且在工作期间表现良好，无严重违反公司规章制度的行为。当小张向公司提出续订劳动合同时，公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。然而，如果小张在工作期间多次无故旷工，严重违反了公司考勤制度，那么公司有权依据规章制度解除劳动合同，而无需与小张签订无固定期限合同。

建议：作为劳动者，在连续工作满10年后，如果希望签订无固定期限劳动合同，应主动向用人单位提出要求，并保留好相关证据以维护自身权益。同时，也应了解并遵守用人单位的规章制度，避免出现因自身过错而被解除劳动合同的情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。