结论：退休后打工时突发脑梗，老板是否有责任付医药费，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及老板是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 构成工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果退休后打工者与用人单位之间形成了劳动关系（尽管退休人员已享受养老保险待遇，但实践中存在被认定为事实劳动关系的情况），且在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者在工作过程中突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，可能被认定为工伤。
   • 若突发脑梗与工作有直接关联，例如因工作强度过大、工作环境恶劣等因素导致，且符合上述工伤认定条件，那么老板（即用人单位）应承担相应的工伤保险责任，包括支付医药费等。

2. 不构成工伤的情况：

   • 如果退休后打工者与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系，那么一般不适用《工伤保险条例》的规定。
   • 若突发脑梗与工作无直接关联，或者虽然在工作过程中突发，但不符合工伤认定的其他条件（如未在48小时内死亡等），那么老板可能不承担工伤保险责任。

二、老板是否存在过错

1. 老板存在过错的情况：

   • 如果老板在用工过程中存在过错，例如未提供安全的工作环境、未安排合理的休息时间、未对打工者进行必要的健康检查等，导致打工者突发脑梗，那么老板可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。

2. 老板无过错的情况：

   • 如果老板在用工过程中已尽到合理的注意义务，且突发脑梗与老板的行为无直接因果关系，那么老板可能不承担民事赔偿责任。但在此情况下，如果打工者家庭困难或存在其他特殊情况，老板出于人道主义考虑，可能会给予一定的经济援助。

三、建议与措施

1. 及时就医并保留证据：

   • 突发脑梗后，应立即就医并保留好相关的医疗记录、费用单据等证据，以便后续维权。

2. 申请工伤认定：

   • 如果认为符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并提供相关证据材料。

3. 协商或诉讼：

   • 根据工伤认定结果或老板是否存在过错的情况，与老板进行协商，要求其承担相应的责任。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结：退休后打工时突发脑梗，老板是否有责任付医药费，需根据具体情况判断。如果构成工伤或老板存在过错，老板应承担相应的责任；否则，老板可能不承担责任。在此情况下，建议打工者或其家属及时就医、保留证据，并根据实际情况选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。