针对私人企业不签劳动合同、不交保险的情况，劳动者可通过以下途径维权：

1. 确认劳动关系存在
   根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面合同，只要存在实际用工行为（如考勤记录、工资支付凭证、工作证等），即可认定劳动关系成立。建议劳动者优先收集以下证据：

   • 工资转账记录、工资条
     
   • 考勤记录（打卡记录、指纹记录等）
     
   • 工作证、工服、工作群聊天记录
     
   • 同事证言（需证人出庭作证或书面证词）
     
   • 录用通知、入职登记表等文件
     

2. 主张未签劳动合同的双倍工资差额
   依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

   • 计算方式：以劳动者实际工资为基数，从用工满1个月的次日起计算至补签合同前一日或满1年当日（最长不超过11个月）。
     
   • 举证责任：劳动者需证明“未签合同”的事实，若用人单位主张已签合同，则由其承担举证责任（如提供合同文本）。
     

3. 要求补缴社会保险
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保费。若未缴纳，劳动者可向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴。

   • 操作流程：携带劳动关系证明（如前述证据）至社保稽核部门填写投诉表，社保部门将责令用人单位限期补缴，并可能加收滞纳金或罚款。
     
   • 注意：社保补缴不适用仲裁时效限制，但实践中部分地区可能要求劳动者在离职后一定期限内主张（如2年内）。
     

4. 以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿
   依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，若用人单位未依法为劳动者缴纳社保费，劳动者可单方解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
     
   • 操作要点：需以书面形式通知用人单位解除合同，并明确解除理由为“未依法缴纳社保”，否则可能影响经济补偿主张。
     

5. 维权途径选择

   • 协商：直接与用人单位沟通，要求补签合同、补缴社保并支付双倍工资差额（成功率较低，但成本最低）。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队投诉（针对未签合同、未缴社保等违法行为），劳动监察部门可责令改正并处罚。
     
   • 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需提交仲裁申请书及证据材料），仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行可申请法院强制执行。
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉（实践中多数案件在仲裁阶段解决）。
     

建议行动顺序：

1. 优先收集证据（尤其是证明劳动关系和工资标准的材料）；
   
2. 向用人单位发出书面通知（如律师函），要求限期整改；
   
3. 若未果，向劳动监察部门投诉（快速处理违法行为）；
   
4. 同时或后续申请劳动仲裁（主张双倍工资、经济补偿等权益）。
   

风险提示：

• 维权过程中需注意时效（如劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算）；
  
• 避免采取过激行为（如罢工、损坏财物等），否则可能承担法律责任；
  
• 若用人单位以“劳动者拒绝签合同”为由抗辩，需由其举证证明已尽到诚信协商义务，否则抗辩不成立。
  

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。