当公司解除劳动合同时，员工可以提出的诉求主要包括以下几个方面：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是员工在公司工作的年限乘以月工资的两倍（即2N，N代表工作年限，月工资指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
   • 建议：员工应首先确认公司解除劳动合同的行为是否违法，如是否存在未提前通知、未支付经济补偿金、解除理由不充分等情形。若确认违法，可依法要求公司支付赔偿金。

2. 经济补偿金：

   • 法律背景：在符合法定情形下（如公司提出解除劳动合同并与员工协商一致、员工不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任等），公司应支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是员工在公司工作的年限乘以月工资（即N）。
   • 建议：员工应了解公司解除劳动合同的具体理由，判断是否符合支付经济补偿金的条件。若符合，可要求公司支付相应的经济补偿金。

3. 未提前通知的代通知金：

   • 法律背景：在某些特定情形下（如员工患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等），公司解除劳动合同需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 建议：员工应确认自己是否属于上述特定情形之一，若属于且公司未提前通知，可要求公司支付代通知金。

4. 未休年假的工资报酬：

   • 法律背景：根据《职工带薪年休假条例》的规定，员工享有带薪年休假。若公司未安排员工休年假或未支付未休年假的工资报酬，员工有权要求公司支付。
   • 建议：员工应计算自己未休的年假天数，并要求公司按照日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含公司已支付员工正常工作期间的工资收入，即实际需支付200%的日工资收入作为未休年假的补偿）。

5. 加班费及未支付的工资：

   • 法律背景：员工有权要求公司支付加班费及未支付的工资。加班费应按照法定标准计算（如工作日加班支付不低于工资的150%的工资报酬，休息日加班又不能安排补休的支付不低于工资的200%的工资报酬等）。
   • 建议：员工应整理自己的加班记录及工资支付记录，要求公司支付相应的加班费及未支付的工资。

6. 社会保险及住房公积金的补缴：

   • 法律背景：公司有义务为员工缴纳社会保险及住房公积金。若公司未缴纳或未足额缴纳，员工有权要求公司补缴。
   • 建议：员工应了解自己的社会保险及住房公积金缴纳情况，若发现公司未缴纳或未足额缴纳，可要求公司补缴。

在提出上述诉求时，员工应注意以下几点：

• 保留证据：员工应保留与劳动合同解除相关的所有证据，如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资支付记录、加班记录等。
• 及时维权：员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼，以免超过时效期间。
• 咨询专业律师：虽然此处未直接建议咨询专业律师，但员工在处理此类纠纷时，确实可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。不过，既然你已向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。

若你在处理公司解除劳动合同的纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。