结论前置：员工因违反公司制度被开除是否合法，需视具体情况而定，主要取决于公司制度的合法性、违规行为的严重性以及开除程序的正当性。
一、公司制度的合法性
内容合法：公司制度的内容必须符合国家法律法规的规定，不能侵犯员工的基本权利。例如，不能规定员工在法定节假日上班却不支付相应的加班工资，这样的制度本身就是违法无效的，即使员工违反了，公司也不能据此开除员工。
制定程序民主：公司制度的制定需要经过民主程序，通常要求企业在制定时经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或者职工代表平等协商确定。这是确保制度合法性和合理性的重要步骤。
公示与告知：公司应当将制度公示或者告知员工，让员工清楚知道哪些行为是被禁止的以及违反后的后果。公示方法可以是在公司内部公告栏张贴、在公司内部网站公布、组织员工培训学习并签字确认等。如果公司未履行公示或告知义务，员工可能因不知情而违反制度，此时公司开除员工可能不合法。
二、违规行为的严重性
只有员工的违反行为达到“严重违反”的程度，公司才能开除员工。对于“严重违反”的界定，虽法律没有明确统一的标准，但通常包括以下几种情况：
举例：某公司员工小李在一个月内无故旷工累计达到10天，且在公司多次电话通知和书面警告后仍不改正，这种情况就可能被认定为严重违反劳动纪律，公司可以依据制度对其予以开除。
三、开除程序的正当性
调查核实：在决定开除员工之前，公司需要对员工的违规行为进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。例如，公司怀疑员工存在盗窃行为，应收集相关证据，如监控录像、证人证言、物证等。
通知与沟通：公司应提前向员工明确告知制度的内容，确保员工知晓相关规定。在掌握充分证据后，公司应以书面形式通知员工其违规事实及可能面临的处罚，并给予员工一定的解释和申辩机会。
正式通知与送达：如果经过沟通和调查，确认员工确实违反了公司制度，公司将正式作出开除决定，并向员工送达书面的解除劳动合同通知书。通知书中会明确写明开除的原因、依据以及解除劳动合同的时间等信息。
通知工会：根据法律规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。如果公司未通知工会就开除员工，可能会导致开除决定被认定为违法。
四、员工权益保障与赔偿问题
工资支付：即使员工被开除，公司也应按照法律规定支付其应得的工资，除非员工给公司造成了可扣除的损失。
赔偿金支付：若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金一般按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。违法辞退需双倍支付。
五、建议与总结
公司层面：
员工层面：
最后，员工因违反公司制度被开除是否合法，是一个涉及多方面因素的问题。公司在处理此类问题时必须严格遵守法律规定和程序要求，确保开除决定的合法性和合理性；同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，以维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。