若您因36年工龄在事业单位被开除，首先需明确开除的合法性，再根据不同情况采取维权措施。以下从多个角度为您详细分析：
一、开除的合法性审查
- 依据是否充分：事业单位开除员工需有明确的规章制度依据，且该制度需经过民主程序制定并公示。若开除依据的规章制度本身违法或未履行法定程序，开除决定可能被认定为违法。
- 程序是否合规：开除程序需符合《事业单位人事管理条例》等规定，包括事先告知员工开除理由、听取员工陈述和申辩、经单位负责人集体讨论决定等。若程序存在瑕疵，开除决定可能被撤销。
- 事实是否清楚：开除需基于员工存在严重违纪或违法行为的事实。若事实认定不清或证据不足，开除决定可能缺乏事实基础。
二、维权措施
内部申诉：
- 若认为开除决定违法或不当，可先向事业单位内部申诉机构（如人事争议调解委员会）提出申诉，要求重新审查开除决定。
- 申诉时需提交书面申诉材料，包括开除决定、相关证据及申诉理由等。
申请劳动仲裁：
- 若内部申诉无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求撤销开除决定、恢复劳动关系或支付赔偿金等。
- 仲裁时需提交仲裁申请书、相关证据材料及身份证明等。
- 仲裁时效为自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，可向人民法院提起诉讼，要求法院判决撤销开除决定、恢复劳动关系或支付赔偿金等。
- 诉讼时需提交起诉状、相关证据材料及身份证明等。
- 诉讼时效为自收到仲裁裁决书之日起十五日内。
三、赔偿与补偿
违法开除赔偿：
- 若开除被认定为违法，您有权要求事业单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿标准根据您在事业单位的工作年限和月工资确定，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
其他补偿：
- 若因开除导致您失去其他福利待遇（如住房、医疗等），您有权要求事业单位给予相应补偿。
- 具体补偿标准需根据事业单位的规章制度及实际情况确定。
四、注意事项
- 保留证据：在维权过程中，务必保留好与开除相关的所有证据材料，如开除决定、规章制度、申诉材料、仲裁裁决书等。
- 及时行动：劳动争议的仲裁和诉讼均有时效限制，务必在规定时间内提出申诉、仲裁或诉讼申请。
- 寻求专业帮助：劳动争议涉及复杂的法律程序和实体问题，建议您在维权过程中寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
建议您先与事业单位沟通，了解开除的具体原因和依据，再根据上述分析采取相应的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。