核心结论：进厂三年未签合同，劳动者可以依法主张未签书面劳动合同的双倍工资差额，同时可要求补签合同或主张视为已订立无固定期限劳动合同，并可就社保、加班费等权益一并主张。以下是具体分析：

1. 可主张未签书面劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

• 计算方式：从用工满1个月的次日起算，至满1年的前一日止（共11个月），按劳动者实际工资标准计算差额。
  
• 时效问题：双倍工资差额属于“惩罚性赔偿”，适用1年仲裁时效，从劳动者知道或应当知道权益受损之日起算（通常为未签合同满1年的次日）。若超过时效，可能无法主张。
  
• 例外情形：若因劳动者原因拒绝签合同（如故意拖延），用人单位需提供证据（如书面通知、录音等），否则仍需支付双倍工资。

2. 可要求补签合同或视为已订立无固定期限劳动合同

• 补签合同：若双方仍愿意继续合作，可要求用人单位补签书面劳动合同，合同期限可追溯至用工之日起。
  
• 无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者可要求用人单位立即补签无固定期限合同，并明确工资、岗位等条款。

3. 可一并主张其他劳动权益

未签合同期间，若存在以下情形，劳动者可同步主张：

• 未缴社保：要求用人单位补缴社会保险（需向社保部门投诉，非仲裁直接处理）；
  
• 加班费：保留加班证据（如考勤记录、工作安排通知等），主张加班工资；
  
• 经济补偿：若因用人单位未签合同、未缴社保等原因离职，可主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

4. 操作建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，证明劳动关系及工作年限；
   
2. 协商解决：先与用人单位沟通，要求补签合同、补发双倍工资差额及补缴社保；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张双倍工资、无固定期限合同等权益；
   
4. 注意时效：双倍工资差额的仲裁时效为1年，从未签合同满1年的次日起算，需尽快行动。

温馨提示：劳动争议处理需结合具体证据和当地政策，若对流程或计算方式有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供详细指导。