结论：劳动合同到期单位不续签，退工原因可以选择“终止合同”，但需根据具体情况和法律规定来操作，以确保合法合规。

分析说明：

1. 劳动合同到期不续签的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。如果用人单位不续签劳动合同，那么与劳动者的劳动关系自然终止。
   • 在这种情况下，用人单位需要依法向劳动者支付经济补偿（除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外）。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

2. 退工原因的选择：

   • 当劳动合同到期且单位不续签时，用人单位在办理退工手续时，可以选择“终止合同”作为退工原因。这是符合法律规定的，因为劳动合同确实已经到期且未续签，劳动关系已经终止。
   • 选择“终止合同”作为退工原因，有助于明确双方劳动关系的结束状态，避免后续可能出现的纠纷。

3. 注意事项：

   • 合法合规操作：用人单位在办理退工手续时，应确保所有操作都符合法律法规的规定，包括支付经济补偿、办理社保转移等。
   • 书面通知：用人单位最好以书面形式通知劳动者劳动合同到期不续签的决定，并明确退工原因和后续手续办理事宜。
   • 保留证据：用人单位应保留好与劳动者签订的劳动合同、工资支付记录、经济补偿支付凭证等相关证据，以备不时之需。

特殊场景：

• 如果劳动合同到期时，劳动者处于孕期、产期、哺乳期或者医疗期等特殊情况，用人单位不得随意终止劳动合同。在这种情况下，如果用人单位选择不续签劳动合同，可能会面临法律风险。因此，用人单位在做出决定前，应仔细审查劳动者的具体情况，并咨询专业律师的意见。

行动建议：

• 如果您作为用人单位面临劳动合同到期不续签的情况，建议您在办理退工手续前，先咨询专业律师的意见，确保所有操作都合法合规。
• 如果您作为劳动者遇到劳动合同到期单位不续签的情况，且对退工原因或经济补偿有疑问，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议。