考上单位后对方不肯给解约函，你可以根据以下不同情况采取相应的措施：
若你与原单位存在劳动合同关系，且合同中有关于解约函的明确约定：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定履行各自的义务。如果合同中明确规定了在你考上新单位后，原单位应当出具解约函，那么原单位就有义务履行这一约定。
- 建议措施：你可以首先与原单位进行友好协商，提醒其按照合同约定出具解约函。如果协商无果，你可以考虑向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求原单位履行合同义务。
若你与原单位存在劳动合同关系，但合同中没有关于解约函的明确约定：
- 法律背景：虽然合同中没有明确约定解约函的出具，但根据劳动合同法的精神，双方应当协商一致解除劳动合同。在这种情况下，解约函可以视为双方协商一致解除劳动合同的书面证明。
- 建议措施：你可以与原单位进行协商，说明你考上新单位的情况，并请求其出具解约函作为双方解除劳动合同的证明。如果原单位拒绝出具，你可以考虑收集其他证据（如工作交接记录、工资结算单等）来证明双方已经解除劳动合同，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。
若你与原单位不存在劳动合同关系，而是存在其他形式的用工关系（如实习、兼职等）：
- 法律背景：对于非劳动合同关系的用工形式，法律可能没有明确规定解约函的出具。但是，如果双方之间有关于解约的约定或者行业惯例，你可以依据这些约定或惯例来要求原单位出具解约函。
- 建议措施：你可以首先查看与原单位之间的协议或约定，了解是否有关于解约函的出具条款。如果有，你可以依据这些条款与原单位进行协商。如果没有，你可以尝试与原单位沟通，说明你的情况并请求其出具解约函。如果原单位拒绝，你可能需要依靠其他证据来证明双方关系的终止。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：与原单位沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为，以免加剧矛盾。
- 收集证据：无论采取哪种措施，都尽量收集并保存好与原单位之间的相关证据，如合同、协议、工作记录、沟通记录等，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：如果你在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
最后，需要强调的是，解约函虽然重要，但并不是证明双方关系终止的唯一证据。如果你无法获得解约函，也不要过于担心，可以通过其他方式来证明双方关系的终止，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。