结论：关于您签了三个月的合同但实际工作了三年能拿多少补偿的问题，这主要取决于您与用人单位之间的合同类型、解除或终止劳动合同的原因以及相关法律法规的规定。以下我将从不同情况为您详细分析。
一、劳动合同到期，用人单位不续签或降低条件续签导致您不续签
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限为3年，月工资为您离职前12个月的平均工资）
- 示例：如果您离职前12个月的平均工资为5000元，那么您应获得的经济补偿为\(3 \times 5000 = 15000\)元。
二、用人单位违法解除或终止劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 赔偿金为经济补偿的两倍。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)
- 示例：继续以您离职前12个月的平均工资为5000元为例，您应获得的赔偿金为\(2 \times 3 \times 5000 = 30000\)元。
三、您主动提出解除劳动合同
一般情况：
- 如果您主动提出解除劳动合同，且没有用人单位存在过错等法定情形，那么您通常无权获得经济补偿或赔偿金。
特殊情况：
- 如果您以用人单位未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等为由提出解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，您有权获得经济补偿。经济补偿的计算方式同上。
四、其他注意事项
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
工作年限的计算：
- 工作年限包括您在用人单位连续工作的全部时间，即使合同最初只签了三个月，但实际工作了三年，也应按三年计算。
地区差异：
- 需要注意的是，不同地区可能对经济补偿或赔偿金的计算有细微差别，具体还需参考当地的相关规定。
建议：为了更准确地了解您应获得的补偿或赔偿金额，我建议您回顾一下与用人单位之间的劳动合同、工资单、解除或终止劳动合同的证明等相关文件，并考虑咨询当地劳动部门或专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。