结论：事业单位职工犯法被判刑，退休后单位能否对其进行开除处理，需根据具体情况判断，若在判刑时职工尚未退休，单位通常有权开除；若已退休，则一般不能开除，但可能影响养老金待遇。以下是对此问题的详细分析：
一、判刑时职工尚未退休的情况
法律依据：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。”
分析：
- 若事业单位职工在判刑时尚未退休，且被判处有期徒刑以上刑罚，单位有权依据上述规定对其进行开除处理。
- 开除处分是事业单位对严重违反纪律或犯有严重错误的工作人员的一种最严厉的处分形式，一旦开除，职工将失去事业单位的工作身份和相应的福利待遇。
二、判刑时职工已退休的情况
法律依据：
- 退休人员已不再属于事业单位的在职工作人员，因此不再适用《事业单位工作人员处分暂行规定》中关于开除的规定。
- 但根据《社会保险法》及相关规定，退休人员因犯罪被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚的，服刑期间停发基本养老金，服刑期满后可以按服刑前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。
分析：
- 若事业单位职工在判刑时已经退休，单位通常无法再对其进行开除处理，因为退休人员已不再受事业单位人事管理制度的约束。
- 然而，退休人员因犯罪被判刑会影响其养老金待遇，服刑期间停发基本养老金，这是对其犯罪行为的一种经济上的惩罚。
- 此外，如果退休人员在服刑期间死亡，其个人账户储存额中的个人缴费部分本息可以继承，但遗属不享受相应待遇。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果事业单位职工在退休前因犯罪被判刑但未被开除，退休后才发现其犯罪行为，单位是否可以追责并开除？这种情况下，由于职工已退休，单位通常无法再对其进行开除处理，但可以依据相关规定对其退休待遇进行调整或取消。
建议：
- 对于事业单位职工而言，应严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，以免给自己和家庭带来严重的后果。
- 如果已经发生犯罪行为并被判刑，应积极配合司法机关的处理，并主动向单位说明情况，以便单位根据相关规定作出相应的处理决定。
- 如果对单位的处理决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或维权。
总结来说，事业单位职工犯法被判刑后，退休后单位能否开除需根据判刑时职工是否已退休来判断。若尚未退休且被判处有期徒刑以上刑罚，单位有权开除；若已退休，则一般不能开除，但可能影响养老金待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。