针对您提出的问题“事业单位人员被判刑后可以办理退休吗”，这实际上涉及到了事业单位人员在受到刑事处罚后的退休及养老金发放问题。以下是我根据相关政策为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位人员在被判刑（尤其是有期徒刑以上刑罚）期间，其退休费待遇是会被取消的。这是根据相关政策规定，对于受到刑事处罚的事业单位退休人员，在刑罚执行期间，会停发其退休费待遇。
接下来，我们分情况讨论刑罚执行完毕后的退休及养老金发放问题：
如果刑罚执行完毕后，该人员按政策规定需取消退休费待遇：
- 在这种情况下，该人员是无法申请续发养老金的。因为其退休费待遇已经被取消，所以刑罚执行完毕后的生活待遇，将由单位酌情处理，但不再享受养老金待遇。
如果存在例外情形：
- 根据政策规定，如果公务员、事业单位工作人员和机关工人退休后受到刑事处罚，但经再审宣告无罪或免予刑事处罚，且不追究违纪责任的，那么从再审宣告无罪或免予刑事处罚的次月起，可以恢复退休费待遇。
- 另外，如果退休后受到刑事处罚，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，但被追究违纪责任的，那么根据给予的处分相应确定退休费待遇，从审查结论作出的次月起执行。这种情况下，也有可能续发养老金，但具体待遇会根据处分情况而定。
关于办理退休的问题：
- 实际上，对于已经在事业单位工作并达到退休年龄的人员，如果因犯罪被判刑，在刑罚执行期间是无法办理退休手续的，因为其退休费待遇已被取消。
- 刑罚执行完毕后，如果符合上述例外情形之一，且单位同意其退休，那么可以按照相关规定办理退休手续，并申请续发养老金（如果符合续发条件的话）。
综上所述，事业单位人员被判刑后，在刑罚执行期间是无法享受退休费待遇的，也无法办理退休手续。刑罚执行完毕后，是否可以办理退休并续发养老金，取决于其是否符合相关政策规定的例外情形，以及单位的具体处理意见。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。