结论：事业单位人员判缓刑期间能否办理退休，需根据是否被开除公职以及缓刑执行完毕后的具体情况来确定。若未被开除公职，缓刑期间到达退休年龄不能办理退休，缓刑期满后可以办理；若被开除公职，则按灵活就业人员或其他相关规定参加社会保险并领取养老金。
一、未被开除公职的情况
缓刑期间：
- 根据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》等相关规定，事业单位工作人员在缓刑期间，不能办理退休手续，原工资会被停发，但会继续按缓刑期间的标准发放生活费，通常为原基本工资或退休费的一定比例（如60%）。
缓刑期满：
- 缓刑期满后，若未被开除公职，可以办理退休手续。具体流程如下：
- 由本人向所在单位提出退休申请，并提交相关材料，如身份证、户口本、工作证明、缓刑执行完毕证明等。
- 所在单位对申请进行审核，核实材料的真实性和完整性，并填写退休审批表。
- 将审核后的退休审批表及相关材料报送主管部门审批。
- 主管部门审批通过后，确定退休待遇，可能会受到一定影响，如基本退休费降低一定比例等。
二、被开除公职的情况
- 若事业单位工作人员在缓刑期间或之前被开除公职，则不再具有事业单位工作人员身份，不能按照事业单位的退休制度办理退休。
- 被开除公职后，只能根据其之前的工作经历和缴纳社会保险的情况，按照灵活就业人员或其他相关规定参加社会保险，并在达到法定退休年龄且满足社会保险缴费年限要求后，按照相应的养老保险政策领取养老金。
三、缓刑执行完毕后办理退休的具体注意事项
对于未被开除公职且缓刑期满的事业单位工作人员，在办理退休时还需注意以下几点：
- 提交完整材料：确保提交的退休申请材料真实、完整，包括个人身份证明、工作证明、缓刑执行完毕证明等。
- 了解退休待遇：在办理退休前，了解清楚自己的退休待遇情况，包括基本退休费、补贴等，以及可能受到的影响。
- 遵守相关规定：在缓刑执行完毕后，仍需遵守国家法律法规和事业单位的相关规定，不得再从事任何违法违纪活动。
四、法律建议
- 咨询当地部门：由于不同地区和不同单位的具体政策可能有所不同，建议在办理退休前咨询当地人力资源和社会保障部门或所在单位的人事部门，以获取最准确的信息和指导。
- 保留相关证据：在缓刑期间和缓刑期满后，保留好所有与工作、退休相关的证据和文件，以备不时之需。
- 积极面对生活：无论是否被开除公职，都应积极面对生活，调整心态，努力改正错误，以争取早日回归社会并享受应有的退休待遇。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。