结论：顾客撒谎称未收到外卖并申请退款的行为，若情节严重可能构成诈骗，商家可以报警处理。但具体是否构成犯罪，需结合金额、次数及主观恶意等因素综合判断。以下从法律角度详细分析：
一、法律定性：可能构成诈骗罪或治安违法
诈骗罪的构成要件
根据《刑法》第266条，诈骗罪需满足：
- 虚构事实（如谎称未收到外卖）；
- 隐瞒真相（如实际已签收）；
- 使商家基于错误认识处分财产（如退款）；
- 数额较大（通常3000元至1万元以上，各地标准不同）。
若顾客多次实施或累计金额达标，可能涉嫌刑事犯罪。
治安管理处罚的适用
若金额较小或情节轻微，根据《治安管理处罚法》第49条，可处5-15日拘留+500-1000元罚款。
例如：顾客首次谎称未收到价值50元的外卖，虽不构成犯罪，但可能被行政处罚。
二、商家维权步骤
固定证据
- 保存订单记录、配送轨迹、签收凭证（如电子签收、配送员证言）；
- 留存与顾客的沟通记录（如聊天记录、录音）。
证据链完整是后续维权的关键。
报警处理
- 向公安机关提交证据，说明顾客虚构事实、骗取退款的过程；
- 公安机关将根据金额和情节决定是否立案（刑事案件）或行政处罚（治安案件）。
若顾客拒不承认，商家可要求警方调取配送平台数据或监控录像。
民事索赔（备选）
- 若警方不立案，商家可向法院起诉顾客，要求返还退款并赔偿损失；
- 需提交证据证明顾客存在过错（如故意隐瞒签收事实）。
民事诉讼成本较高，建议优先通过刑事/行政途径解决。
三、特殊情形提示
顾客误操作或系统故障
若顾客因配送延迟、商品损坏等合理理由申请退款，但未如实说明情况，一般不构成违法。
商家应先核实原因，避免误伤正常消费者。
平台介入后的处理
若顾客通过外卖平台申请退款，平台可能基于“用户体验”优先退款。商家可：
- 在平台申诉，提交证据要求撤销退款；
- 若平台不处理，再通过法律途径维权。
平台规则不能凌驾于法律之上，商家有权拒绝不合理退款。
四、建议与风险提示
对商家
- 完善配送流程（如要求顾客当面签收、拍照留存）；
- 对高频退款用户设置预警机制，及时留存证据。
预防优于事后维权。
对顾客
- 谎称未收货可能面临刑事处罚或信用污点（如被平台拉黑）；
- 若商品确实有问题，应通过合法途径维权（如申请售后、投诉）。
诚信是基本法律义务。
如有进一步疑问（如证据收集、报警流程等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。