可以报警，但报警后公安机关的处理方式及最终效果需视具体情况而定，同时，从法律救济的角度，你还可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。以下从不同角度为你详细分析：
报警角度
报警的可行性：
- 顾客在收到退款后未将货物寄回，这种行为可能涉嫌侵占或诈骗（如果顾客从一开始就没有打算寄回货物，而是以非法占有为目的，通过虚假承诺骗取退款）。因此，你可以向公安机关报案，提供退款凭证、与顾客的沟通记录等证据，请求公安机关介入调查。
公安机关的处理：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，判断是否构成刑事案件。如果构成刑事案件（如诈骗），公安机关会立案侦查，并可能采取刑事强制措施。
- 如果不构成刑事案件，或者证据不足，公安机关可能会建议你们通过民事途径解决纠纷，如提起民事诉讼。
民事诉讼角度
诉讼的可行性：
- 顾客在收到退款后未履行寄回货物的义务，这构成了违约行为。你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，向人民法院提起民事诉讼，要求顾客返还货物或赔偿相应损失。
诉讼的准备：
- 在提起诉讼前，你需要收集并整理相关证据，如退款凭证、货物购买合同、与顾客的沟通记录等。
- 你可以撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求顾客返还货物或赔偿损失）和事实理由，然后向有管辖权的人民法院提起诉讼。
诉讼的可能结果：
- 如果法院认定顾客的行为构成违约，法院可能会判决顾客返还货物或赔偿相应损失。
- 如果顾客拒不履行法院判决，你可以向法院申请强制执行。
其他建议
- 与顾客协商：在报警或提起诉讼前，你可以尝试与顾客进行协商，看是否能够达成和解协议，如顾客同意寄回货物或赔偿部分损失。
- 保留证据：无论选择哪种途径解决纠纷，都需要保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
案例参考：假设你与顾客签订了一份货物买卖合同，约定顾客在收到货物后一定期限内支付货款。后来，你因某种原因需要退款给顾客，并要求顾客寄回货物。但顾客在收到退款后未寄回货物。此时，你可以依据合同约定和法律规定，向顾客主张权利。如果顾客拒不履行义务，你可以选择报警或提起民事诉讼来维护自己的权益。
最后，如果你在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。