结论前置：当商家发错货而顾客不愿退回时，这通常属于民事纠纷范畴，报警一般不会作为刑事案件受理。商家应通过沟通协商、平台介入或法律途径等合法方式来解决此问题。
法律分析
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情境下，顾客收到发错的货物即构成不当得利，商家作为受损方，依法有权要求顾客返还货物。
处理方式与步骤
沟通协商：
- 商家应首先尝试与顾客进行友好沟通，明确说明发错货的情况，并提供相关发货记录、订单信息等作为证据。
- 从情理和法理角度劝服顾客归还货物，强调其占有货物没有合法依据，属于不当得利。例如，商家可以说：“我们非常抱歉给您发错了货，这是我们的失误。但根据法律规定，您收到的这批货物并不属于您，而是属于我们商家的财产。我们希望您能理解并配合我们，将货物退回。”
平台介入调解：
- 如果双方是通过电商平台进行交易的，商家可以向平台反映情况，并提交发错货的证据。
- 请求平台根据自身规则和流程居中协调处理此类纠纷，督促顾客返还货物。电商平台通常有完善的纠纷处理机制，能够更高效地解决此类问题。
法律途径维权：
- 若沟通和平台介入均无法解决问题，商家可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 商家需准备充分的证据，如发货凭证、与顾客的沟通记录、订单详情等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼中，商家可以要求顾客返还发错的货物，或者赔偿相应的货物价值损失。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
双方义务与责任
- 商家义务：在发现发错货后，商家应及时与顾客沟通，并提供正确的商品或进行退款等补偿措施。这是商家的基本责任，也是维护消费者权益的重要体现。
- 顾客义务：顾客在收到发错的商品后，有义务将错误的商品退回给商家。这是基于法律规定和道德准则的要求，也是维护市场秩序和公平交易的必要条件。
特殊情况考虑
- 如果顾客拒绝退回货物，并且商家有证据表明顾客存在恶意占有或欺诈行为，那么商家可以考虑向公安机关报案。但需要注意的是，这种情况通常需要满足一定的条件，如顾客明知货物发错而故意不归还，且货物价值较大等。
- 在某些特殊情况下，如顾客已经将货物使用或损坏，商家可能无法要求顾客返还原物，但可以要求顾客赔偿相应的损失。
总结与建议
在遇到发错货而顾客不愿退回的问题时，商家和顾客应首先通过友好协商的方式解决纠纷。如果协商不成，商家可以寻求平台的帮助进行调解，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规是解决问题的关键。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。