结论前置：当商家发错货给客户，而客户不愿退回时，这通常属于民事纠纷范畴，报警一般不会作为刑事案件受理。商家应通过沟通协商、平台介入或法律途径等合法方式来解决此问题。
法律分析：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情境下，客户收到发错的货物即构成不当得利，商家作为受损方，依法有权要求客户返还货物。
处理方式与步骤：
沟通协商：
- 商家应首先尝试与客户进行友好沟通，明确说明发错货的情况，并提供相关发货记录、订单信息等作为证据。
- 从情理和法理角度劝服客户归还货物，强调其占有货物没有合法依据，属于不当得利。若客户坚持不归还，商家可以明确告知其可能面临的法律后果，如被起诉要求返还货物或赔偿损失。
平台介入调解：
- 如果双方是通过电商平台进行交易的，商家可以向平台反映情况，并提交发错货的证据。
- 请求平台根据自身规则和流程居中协调处理此类纠纷，督促客户返还货物。电商平台通常有完善的纠纷处理机制，能够较为高效地解决此类问题。
法律途径维权：
- 若沟通和平台介入均无法解决问题，商家可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 商家需准备充分的证据，如发货凭证、与客户的沟通记录、订单详情等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼中，商家可以要求客户返还发错的货物，或者赔偿相应的货物价值损失。若客户拒不履行判决，商家还可以申请强制执行。
双方义务与责任：
- 商家义务：在发现发错货后，商家应及时与客户沟通，并提供正确的商品或进行退款等补偿措施。同时，商家应确保发货记录的准确性和完整性，以便在纠纷发生时提供有力证据。
- 客户义务：客户在收到发错的商品后，有义务将错误的商品退回给商家。若客户拒绝退回，则可能构成不当得利，需要承担相应的法律责任。
特殊情况考虑：
- 如果客户在收到货物后已经进行了部分使用或消耗，导致货物无法完整退回，商家可以与客户协商部分赔偿或采取其他补救措施。
- 如果客户存在恶意占有或转卖货物的行为，商家可以收集相关证据并报警处理，但此时仍需以民事诉讼为主要维权手段。
总结与建议：
在遇到发错货而客户不愿退回的问题时，商家和客户应首先通过友好协商的方式解决纠纷。如果协商不成，商家可以寻求平台的帮助进行调解，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规是解决问题的关键。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。