在精神病患者打死人的情况下，其家人是否有连带责任，主要取决于家人是否尽到了监护和医疗职责。以下是对这一问题的详细分析：
民事责任方面
基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。这意味着，如果精神病人（通常为无民事行为能力人或限制民事行为能力人）伤害他人，其监护人（通常是家人）需承担赔偿责任。
赔偿顺序：
- 有财产的精神病人造成损害时，首先从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，再由监护人赔偿。这确保了受害者的损失得到尽可能全面的补偿。
具体情形：
- 如果家人明知患者有伤人倾向却未进行有效监管，导致伤人事件发生，家人需承担较大的民事赔偿责任。例如，家人未将精神病人妥善安置，或未采取必要措施防止其外出伤人，这种情况下，家人显然未尽到监护职责。
- 如果家人已经尽了合理的监护职责，但仍无法避免伤人事件，其责任可能会相对较小，甚至可能无需承担责任，但需通过法律程序进行认定。比如，精神病人突然发病，家人虽及时采取措施但仍未能阻止伤害发生，这种情况下，家人的责任可能会减轻。
监管和治疗责任方面
- 家人作为监护人，负有对精神病人进行日常监管和送治的责任。这包括采取必要措施防止精神病人伤害他人，以及确保其接受必要的治疗。如果家人怠于履行这些义务，导致精神病人伤人，家人在一定程度上需对损害后果负责。例如，家人未按时带精神病人去医院接受治疗，或未按照医嘱给精神病人服药，导致精神病人病情恶化并伤人，这种情况下，家人需承担相应责任。
刑事责任方面
基本原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，精神病人本身通常不承担刑事责任。
家人责任：
- 一般情况下，家人不直接承担刑事责任。但如果家人故意利用精神病人实施犯罪行为，则构成共同犯罪，需承担相应的刑事责任。这是一种极端情况，需要严格依法判定。例如，家人教唆或指使精神病人去伤害他人，这种情况下，家人需承担刑事责任。
综合建议
- 加强监护：家人应加强对精神病人的关爱和监护，确保其不会伤害他人。这包括将精神病人安置在安全的环境中，限制其外出，以及采取其他必要措施防止其伤人。
- 积极治疗：家人应积极寻求专业医疗帮助，确保精神病人接受必要的治疗。这有助于控制精神病人的病情，减少其伤人的风险。
- 了解法律：家人应了解相关法律规定，明确自己在监护和治疗精神病人方面的责任和义务。这有助于家人在面对类似事件时，能够做出正确的决策并承担相应的责任。
在具体案件中，需要根据实际情况和法律条款进行综合判断，以确保法律的公正性和合理性。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。