在劳动仲裁阶段，当庭将要求恢复劳动关系的申请改为申请赔偿金，这一行为在法律上是可行的，但具体能否成功变更以及后续的处理方式，需视具体情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律程序上的可行性

1. 仲裁请求的变更：在劳动仲裁过程中，申请人有权根据自己的实际情况和需要，对仲裁请求进行变更。这包括将原本要求恢复劳动关系的请求，变更为要求支付赔偿金。这种变更通常需要在仲裁庭规定的期限内提出，并可能需要经过仲裁庭的同意。

2. 当庭变更的特殊性：虽然法律上允许在仲裁过程中变更请求，但当庭变更可能涉及一些程序上的复杂性。仲裁庭可能需要时间来审查新的请求，并可能需要重新安排庭审或进行额外的调查。因此，当庭变更请求并不总是能立即得到处理。

二、实际操作中的考虑因素

1. 证据的准备：如果申请人决定变更请求为赔偿金，那么需要准备相应的证据来支持这一新的请求。这可能包括证明用人单位违法解除劳动合同的证据、计算赔偿金的依据等。如果证据不足或无法证明，那么变更后的请求可能无法得到仲裁庭的支持。

2. 仲裁庭的态度：仲裁庭在处理此类变更请求时，会考虑多种因素，包括变更的合理性、对双方当事人的影响等。如果仲裁庭认为变更请求是合理的，且不会对双方当事人造成不公平的影响，那么可能会同意变更。反之，如果仲裁庭认为变更请求不合理或会对一方当事人造成不公平的影响，那么可能会拒绝变更。

三、可能的法律后果

1. 如果变更成功：如果仲裁庭同意了申请人的变更请求，并最终裁决用人单位支付赔偿金，那么用人单位需要按照裁决结果支付相应的赔偿金。如果用人单位不履行裁决结果，申请人可以向人民法院申请强制执行。

2. 如果变更不成功：如果仲裁庭拒绝了申请人的变更请求，那么申请人仍然需要按照原来的请求（即恢复劳动关系）进行仲裁。如果仲裁庭最终裁决恢复劳动关系，但用人单位拒绝执行，申请人同样可以向人民法院申请强制执行，或者选择接受用人单位的赔偿并解除劳动关系（具体需根据裁决内容和双方协商情况而定）。

四、建议与注意事项

1. 提前准备：如果申请人考虑在仲裁过程中变更请求，建议提前与仲裁庭沟通并了解相关程序和要求。同时，提前准备好支持新请求的证据和材料。

2. 谨慎决策：变更请求是一个重要的决策，需要申请人谨慎考虑。在做出决策前，建议咨询专业律师的意见，以评估变更请求的合理性和可行性。

3. 遵守程序：无论是否变更请求，申请人都需要遵守仲裁庭的程序和规定。这包括按时参加庭审、提交证据和材料等。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需要，为您提供专业的法律建议和帮助。