关于“正好37天刑事拘留，没有收到逮捕通知书，是否会同意取保”的问题，不能直接给出一定会或一定不会的确定答案，但可以从以下几个角度进行分析：

1. 刑事拘留与逮捕的关系：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，通常用于对现行犯或重大嫌疑分子进行临时羁押，以便进行进一步的侦查。
   • 逮捕则是刑事诉讼中更为严厉的强制措施，通常需要在掌握充分证据的情况下，由检察院批准或法院决定后执行。
   • 刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可延长至7日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。在37天这个时间点，通常是刑事拘留期限即将届满，而检察院尚未作出逮捕决定的情况。

2. 未收到逮捕通知书的情况：

   • 如果在37天内未收到逮捕通知书，可能意味着检察院尚未批准逮捕，或者案件仍在进一步侦查中，尚未达到逮捕的条件。
   • 但这并不意味着一定会取保候审，因为取保候审也需要满足一定的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。

3. 取保候审的可能性：

   • 是否满足取保候审条件：如果犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的条件，如病情严重、生活不能自理、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，或者案件证据不足、情节轻微等，那么取保候审的可能性会相对较大。
   • 案件的具体情况：案件的性质、情节、社会影响等因素也会影响取保候审的决定。例如，对于暴力犯罪、经济犯罪等严重犯罪，取保候审的难度可能会相对较大。
   • 侦查机关的意见：侦查机关对案件的看法和态度也会影响取保候审的决定。如果侦查机关认为犯罪嫌疑人或被告人存在社会危险性，或者可能毁灭、伪造证据、干扰证人作证等，那么取保候审的申请可能会被拒绝。

4. 后续行动建议：

   • 及时沟通：如果犯罪嫌疑人或被告人的家属或律师认为符合取保候审的条件，可以及时与侦查机关或检察院沟通，了解案件进展和取保候审的可能性。
   • 准备相关材料：在申请取保候审时，需要准备相关的证明材料，如犯罪嫌疑人或被告人的身份证明、案件情况说明、取保候审的保证书等。
   • 关注案件进展：无论是否取保候审，都需要密切关注案件的进展情况，及时了解检察院是否批准逮捕、案件是否移送审查起诉等信息。

总结来说，正好37天刑事拘留且未收到逮捕通知书，并不意味着一定会取保候审。是否取保候审需要根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人或被告人的个人情况以及侦查机关和检察院的意见来综合判断。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。