在没有劳动合同的情况下申请劳动仲裁，只要劳动者能证明与公司存在事实劳动关系，且在法定时效内提出合理诉求，同时确保提供的证据真实有效，仲裁胜算通常较大。以下是对此问题的详细分析：
一、对劳动者有利的方面及增加胜算的因素
法律明确规定用人单位的义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这为劳动者提供了坚实的法律依据，使得在未签订劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
举证责任的合理分配：
- 在劳动仲裁中，用人单位承担是否签订劳动合同的主要举证责任。劳动者只需提供初步证据证明与用人单位存在劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据能够形成完整的证据链，证明劳动者与用人单位之间的实际用工关系。
事实劳动关系的认定：
- 劳动者实际为用人单位提供劳动，接受管理，从事有报酬的工作，且该劳动是用人单位业务的组成部分，即可被认定为存在事实劳动关系。即使没有书面劳动合同，事实劳动关系同样受到法律保护。
诉求的合理合法性：
- 劳动者可以主张未签订劳动合同期间的双倍工资（最多不超过十一个月），以及因公司违法行为导致的相应赔偿。但这些诉求必须合理且符合法律法规，避免过高或不合理的请求影响仲裁结果。
二、可能影响胜算的不利因素
超过仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效可能导致部分或全部丧失胜诉权，尽管时效可能存在中断、中止的情形。因此，劳动者应及时行动，避免超过仲裁时效。
证据不足或真实性问题：
- 劳动者如果无法提供任何能证明劳动关系的初步证据，或提供的证据存在真实性问题、关联性不强，可能面临仲裁请求不被支持的风险。因此，劳动者应尽可能多地收集能证明劳动关系的证据，并确保这些证据的真实性和关联性。
存在特殊情况：
- 如果用人单位能证明未签订劳动合同是由于不可抗力等正当理由，或劳动者故意不与用人单位签订劳动合同，仲裁结果可能会对劳动者不利。但这种情况需要用人单位提供充分证据来支持其抗辩。
三、综合建议
及时行动：
- 劳动者应在知道或应当知道权利被侵害后的一年内提起仲裁，以避免超过时效。同时，及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
充分收集证据：
- 劳动者应尽可能多地收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间的实际用工关系。
合理提出诉求：
- 劳动者的诉求应合理且符合法律法规，避免过高或不合理的请求影响仲裁结果。在提出诉求时，可以参考相关法律法规和类似案例，确保自己的诉求具有合理性和合法性。
保持冷静和理性：
- 在仲裁过程中，劳动者应保持冷静和理性，积极配合仲裁机构的调查和处理工作。同时，尊重仲裁结果，如果不服仲裁结果，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设劳动者小张在一家公司工作了八个月，但公司一直未与其签订书面劳动合同。小张在离职后发现自己的权益受到侵害，于是决定申请劳动仲裁。在仲裁过程中，小张提供了工资支付记录、工作证、考勤记录等证据，证明了其与公司之间存在事实劳动关系。最终，仲裁机构支持了小张的诉求，要求公司支付其未签订劳动合同期间的双倍工资。
综上所述，没有劳动合同并不意味着劳动者在仲裁中无法胜诉。只要劳动者能证明与公司存在事实劳动关系，且在法定时效内提出合理诉求，同时确保提供的证据真实有效，仲裁胜算通常较大。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。