没有签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，劳动者仍有可能胜诉，但胜诉几率取决于多个关键因素。以下是对此问题的详细分析：

一、对胜诉有利的因素

1. 事实劳动关系的证据充分：

   • 劳动者若能提供多种证据证明与用人单位存在事实劳动关系，如工资支付凭证（工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、服务证、考勤记录以及其他劳动者的证言等，这些证据能够形成完整的证据链，证明劳动者与用人单位之间的实际用工关系，从而增加胜诉的可能性。

2. 法律规定明确：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，否则需向劳动者每月支付二倍的工资。这为劳动者主张未签订劳动合同的权益提供了坚实的法律依据。

3. 用人单位的举证责任：

   • 在劳动争议中，用人单位需承担一定的举证责任，如证明已签订劳动合同或劳动者的入职时间等。若用人单位无法提供充分证据，将承担不利后果，这也有利于劳动者胜诉。

二、可能影响胜诉的因素

1. 证据不足：

   • 如果劳动者无法提供有效证据证明与用人单位的劳动关系及相关权益受到侵害，仲裁请求可能得不到支持。因此，证据的收集和整理至关重要。

2. 超过仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。如果劳动者未在规定时效内提出申请，且不存在时效中断、中止的情形，其仲裁请求将被驳回。

3. 用人单位的合理抗辩：

   • 用人单位如果能证明未签订劳动合同是由于不可抗力等特殊原因，或者劳动者故意拒绝签订劳动合同，这可能影响仲裁结果。然而，这需要用人单位提供充分的证据来支持其抗辩。

三、实际操作建议

1. 积极收集证据：

   • 在申请仲裁前，劳动者应尽可能全面地收集与用人单位存在劳动关系的证据，以及用人单位未签订劳动合同、拖欠工资等违法行为的证据。这些证据是仲裁机构认定事实和作出裁决的重要依据。

2. 了解仲裁程序：

   • 劳动者应充分了解仲裁程序和相关规定，按照要求提交申请和材料，并按时参加仲裁庭审。在庭审过程中，应如实陈述事实，合理表达自己的意见和诉求。

3. 合理提出诉求：

   • 劳动者在申请仲裁时，应基于事实和法律提出合理合法的诉求，如双倍工资赔偿、补缴社会保险、支付拖欠工资等。避免提出过高或不合理的要求，以免影响仲裁结果。

四、举例说明

以快递员小李为例，他通过保留工作服、工作牌、银行工资流水和考勤记录等证据，成功证明了与快递公司的劳动关系。在申请仲裁时，他提出了未签劳动合同的双倍工资等诉求，并得到了仲裁机构的支持。这个案例表明，只要劳动者能够充分举证并了解相关法律法规，就有可能获得公正的裁决结果。

总结来说，尽管没有签订劳动合同，但只要劳动者能提供充分证据证明与用人单位的事实劳动关系，并遵循相关法律规定及程序，就有较大可能胜诉。因此，劳动者在面临此类问题时，应积极寻求法律援助，采取适当的行动来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。