有编制的事业单位人员不可以被随意取消编制。这一结论主要基于以下几点法律和制度背景：

1. 编制的稳定性与法定性：

   • 事业单位编制是依据国家相关法律法规和政策规定设立的，具有相对的稳定性。编制的核定、调整和取消都需要经过严格的法定程序，不能随意进行。
   • 事业单位人员编制的变动，通常与单位的职能调整、人员结构优化或政策变化等因素有关，且需经过上级主管部门的批准和备案。

2. 事业单位人事管理制度：

   • 事业单位人员的管理遵循《事业单位人事管理条例》等相关法律法规。这些法规对事业单位人员的聘用、考核、培训、奖惩、解聘等方面都做出了明确规定。
   • 根据这些规定，取消事业单位人员的编制通常需要满足一定的条件，如严重违反单位规章制度、考核不合格且拒不改正、被依法追究刑事责任等。而且，即使满足这些条件，也需要经过法定程序，如提前通知、听取陈述申辩、作出决定并送达等。

3. 劳动合同与聘用合同：

   • 事业单位人员通常与单位签订聘用合同，而非劳动合同。但聘用合同同样具有法律效力，双方应严格履行。
   • 取消编制可能涉及聘用合同的变更或解除。根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，聘用合同的变更或解除需要双方协商一致或符合法定条件，并经过法定程序。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果事业单位随意取消人员编制，可能构成违法解除聘用合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复编制等。
   • 被取消编制的人员有权依法维护自己的合法权益，可以通过申诉、仲裁或诉讼等途径寻求救济。

具体建议：

• 对于有编制的事业单位人员来说，应了解自己的编制状况和聘用合同内容，确保自己的权益不受侵害。
• 如果遇到编制被随意取消的情况，应及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的法律权益和救济途径。
• 事业单位在管理过程中也应严格遵守相关法律法规和政策规定，确保编制管理的合法性和规范性。

总之，有编制的事业单位人员不可以被随意取消编制。如果遇到相关问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。