一类事业单位在符合法定情形和程序的前提下，可以取消个人编制。具体分析如下：

1. 法律依据与编制性质
   根据《事业单位人事管理条例》（国务院令第652号）及地方实施细则，事业单位编制分为“事业编制”和“员工编制”（部分地区称“备案制”）。一类事业单位（通常指承担行政职能或公益服务职能的单位）的编制管理受法律严格约束，但并非绝对不可调整。若单位职能转变、机构撤销或编制核减，经主管部门和编制管理部门批准，可依法取消或调整个人编制。

2. 取消编制的法定情形

   • 单位职能调整：若一类事业单位被划转为行政机构或企业，其编制需按新性质调整（如转为行政编制或取消编制）。
     
   • 机构撤销或合并：单位被撤销或与其他单位合并时，原编制可能被核减或重新分配。
     
   • 人员自然减员：通过退休、调出等方式减少人员后，编制可能逐步核销（需符合地方编制管理规定）。
     
   • 改革政策推动：如事业单位分类改革中，部分承担行政职能的事业单位转为行政机构，其编制可能被收回。

3. 程序要求
   取消编制需严格履行法定程序：

   • 编制核减申请：由单位提出申请，报主管部门和同级机构编制部门审核。
     
   • 人员安置方案：需制定合法合规的安置方案（如转岗、培训、解除聘用合同等），保障人员权益。
     
   • 审批与公示：经政府批准后，需向社会公示编制调整情况，接受监督。

4. 例外情形
   若取消编制涉及违法操作（如未履行审批程序、未妥善安置人员），可能被认定为无效。此外，部分地区对特定岗位（如教师、医生）的编制管理有特殊规定，需结合地方政策判断。

建议：若您所在单位面临编制调整，可要求单位出示编制核减的批准文件及人员安置方案，并核对是否符合法定程序。如有争议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。