在工作中因心梗死亡，其近亲属通常可以向公司索赔，但具体是否构成工伤并获得赔偿，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工是在工作时间和工作岗位上突发心梗，并且在48小时之内经抢救无效死亡，那么该事件应被认定为工伤。
二、赔偿主体与项目
赔偿主体：
- 如果公司已为员工缴纳工伤保险，那么赔偿主体为工伤保险基金。
- 如果公司未缴纳工伤保险，那么赔偿主体为公司本身，需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付费用。
赔偿项目：
- 丧葬补助金：一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
三、特殊情况处理
非工作时间和工作岗位发病：
- 如果员工不是在工作时间和工作岗位上突发心梗死亡，通常不能认定为工伤。
- 在这种情况下，公司一般不需要承担基于工伤的赔偿责任，但可能需要按照非因工死亡的相关规定支付一定的丧葬费和抚恤金，具体依据当地法律法规和公司政策。
公司存在过错：
- 如公司长期安排员工高强度加班，严重超出正常工作负荷，导致员工心梗死亡，员工家属可通过民事诉讼要求公司承担民事赔偿责任。
- 这需要家属提供充分证据证明公司的过错行为与员工死亡之间存在因果关系，法院会根据具体情况酌情判定公司的赔偿责任。
人道主义补偿：
- 即使不符合工伤认定条件且公司不存在过错，出于人道主义考虑，公司也可能自愿给予员工家属一定的经济补偿。
四、申请流程与建议
工伤认定申请：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如未按时申请，期间发生的工伤待遇费用由用人单位承担。
- 若用人单位不配合，职工近亲属可在事故发生之日起1年内自行申请工伤认定。
赔偿协商与诉讼：
- 在工伤认定后，家属可与公司协商赔偿事宜。
- 如协商不成，家属可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
举例说明：假设某员工在工作时间和工作岗位上突发心梗，经抢救无效在48小时内死亡，且公司已为其缴纳工伤保险。那么，该员工的近亲属有权从工伤保险基金中领取丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金。具体计算方式如下：
- 丧葬补助金：假设统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为5000元/月 × 6个月 = 30000元。
- 一次性工亡补助金：假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为49283元，则一次性工亡补助金为49283元 × 20 = 985660元。
- 供养亲属抚恤金：假设职工生前每月工资为6000元，配偶每月可领6000元 × 40% = 2400元；子女每月可领6000元 × 30% = 1800元（具体数额需根据供养亲属人数和实际情况确定）。
综上所述，工作中因心梗死亡的赔偿问题涉及多个方面，需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。