结论：上班一个月被无故辞退且没有签订劳动合同，您可以依法主张多项权益，包括要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金，以及可能存在的加班费、未休年假工资等。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 应用：由于您仅工作了一个月就被辞退，虽然未满一个月通常不直接适用双倍工资的规定，但此条款强调了用人单位应及时与劳动者签订劳动合同的义务。在实际操作中，若能证明您与用人单位之间存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录等），且用人单位未能在一个月内与您签订劳动合同，您有权在后续就业过程中，若再次遇到类似未签合同情况时，主张从第二个月起的双倍工资差额（针对后续工作月份）。对于当前情况，虽不能直接获得双倍工资，但可作为与用人单位协商或后续法律行动的参考点，强调用人单位的违规行为。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 应用：由于您仅工作了一个月，若用人单位无法证明辞退您的合法理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则构成违法解除。您有权要求用人单位支付半个月工资作为经济补偿的两倍，即一个月工资作为赔偿金。

3. 其他可能权益：

   • 加班费：若您在工作期间存在加班情况，且用人单位未支付加班费，您有权要求用人单位支付。
   • 未休年假工资：虽然您仅工作了一个月，但若符合年假条件（如连续工作满12个月以上），且用人单位未安排年假，您也有权主张相应的未休年假工资。不过，由于您工作时间较短，此部分权益可能较为有限。

建议行动：

• 收集证据：首先，收集能够证明您与用人单位之间存在事实劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 协商解决：尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，获得应有的赔偿。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据，主张您的合法权益。
• 寻求法律援助：在申请劳动仲裁或后续法律诉讼过程中，若您感到困惑或无力应对，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

注意事项：

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体和个性化的法律建议。

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