劳动仲裁“公诉”这一表述可能存在一定混淆，通常劳动仲裁是劳动者或用人单位向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并非“公诉”（公诉一般用于刑事诉讼领域，由检察院代表国家提起诉讼）。这里我推测你想问的是劳动仲裁申请提交后该怎么处理，以下是详细解答：

1. 等待受理与审查
   • 劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在5日内作出受理或者不予受理的决定。如果决定受理，会向申请人送达受理通知书；如果决定不予受理，会向申请人送达不予受理通知书，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
   • 仲裁委员会受理仲裁申请后，会将仲裁申请书副本送达被申请人，并要求被申请人在10日内提交答辩书。被申请人提交答辩书的，仲裁委员会会将答辩书副本送达申请人。
2. 组成仲裁庭
   • 仲裁委员会在受理仲裁申请后，会根据案件情况确定仲裁庭的组成方式。仲裁庭可以由三名仲裁员组成，设首席仲裁员；也可以由一名仲裁员独任仲裁。
   • 双方当事人可以各自在仲裁委员会的仲裁员名册中选定或者各自委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员，第三名仲裁员由双方当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定。第三名仲裁员是首席仲裁员。
3. 开庭审理
   • 仲裁庭在开庭前会提前5日将开庭日期、地点书面通知双方当事人。如果当事人有正当理由，可以在开庭3日前请求延期开庭，是否延期由仲裁委员会决定。
   • 开庭审理时，仲裁员会查明双方当事人是否到庭，宣布仲裁庭纪律，询问是否申请回避等。然后进入庭审调查阶段，由申请人陈述仲裁请求和事实理由，被申请人进行答辩，双方当事人进行举证、质证。接着是庭审辩论阶段，双方当事人围绕争议焦点进行辩论。最后是仲裁庭调解或者作出裁决的阶段，仲裁庭会根据双方当事人的意愿进行调解，如果调解不成或者调解书送达前当事人反悔的，仲裁庭会及时作出裁决。
4. 裁决与送达
   • 仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起45日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过15日。
   • 仲裁庭作出裁决后，会制作裁决书，送达双方当事人。裁决书自作出之日起发生法律效力。
5. 对裁决结果的后续处理
   • 如果对裁决结果满意：双方当事人应当按照裁决书的要求履行各自的义务。如果一方当事人不履行，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。
   • 如果对裁决结果不满意：
     • 劳动者：可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
     • 用人单位：如果劳动争议仲裁裁决涉及终局裁决事项（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议等），用人单位有证据证明该裁决存在法定情形（如适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等）的，可以自收到仲裁裁决书之日起30日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。如果裁决被撤销，当事人可以自收到裁定书之日起15日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。如果劳动争议仲裁裁决不涉及终局裁决事项，用人单位可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

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